گره (هنر)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
الگوی گره با دکوراسیون گلدار تزئینی از شاهزاده در سمرقند، ازبکستان

در هنر ایرانی گره یک هندسه تزئینی ایرانی است که در معماری و اشیاء صنایع دستی استفاده می‌شود و شامل خطوط زاویه ای است که الگوی تزیینی متقابل را تشکیل می‌دهند.

اعتقاد بر این است که گره الهام گرفته از الگوهای سوریه رومی در قرن دوم پیش از میلاد است. اولین گره از حدود ۱۰۰۰ سال قبل از میلاد آغاز می‌شود و هنر تا قرن ۱۵ میلادی شکوفا شد. الگوهای گره را می‌توان با روش‌های مختلفی از جمله پرگار و خط کش غیر مدرج ایجاد کرد. ساخت یک شبکه چند ضلعی؛ و استفاده از مجموعه ای از کاشی‌های گره با خطوط متقاطع کشیده شده بر روی آنها: خطوط الگو را تشکیل می‌دهند. تکرار واحدهای مربع یا مستطیل از الگوهای شناخته شده می‌تواند به عنوان قالب کپی شود و کتاب‌های الگوی تاریخی برای این منظور در نظر گرفته شده‌اند(؟).

طومار طوپقاپی قرن پانزدهم به صراحت الگوهای گره همراه با تسلیشن مورد استفاده برای ایجاد آنها را نشان می‌دهد. مجموعه ای از کاشی‌هایی که از شکل دندانه دار و کایت استفاده می‌شود می‌تواند برای ایجاد تیراندازهای پنرز تسلیشن (؟) aperiodic استفاده شود، گرچه شواهدی وجود ندارد که چنین مجموعه ای در دوران قرون وسطی مورد استفاده قرار گیرد. الگوهای گره برای تزئین مواد متنوع از جمله صفحه نمایش سنگ، مانند فاتح پور سیکری استفاده شده‌است؛ گچ کاری، مانند مساجد و مدرسه‌ها مانند خونات خاتون، قیصریه؛ فلز، مانند مسجد سلطان حسن، قاهره؛ و در چوب، مانند مسجد بزرگ کوردوبا.

تاریخ[ویرایش]

ریشه‌ها[ویرایش]

موزاییک روم دوم در بصری با الگوهای گره منحنی

به نظر می‌رسد که سبک گره تزئین شده توسط الگوهای گره رومی سوریه الهام گرفته شده‌است.[۱] این‌ها دارای پیچ و مهره پیچ خورده منحنی با تقارن سه چرخشی بود. مسجد امویان (۷۰۹–۷۱۵) در دمشق سوریه دارای صفحه نمایش پنجره ای از زنجیرهای وارونه شده در ستون‌های شش نقطه ای است.[۲] نمونه‌های اولیه از الگوهای هندسی هندسی ساخته شده از خطوط خط راست را می‌توان در معماری دروازه باقی مانده از کاروانسراهای ریبات مالک، ازبکستان، ساخته شده در سال ۱۰۷۸ دیده می‌شود.[۳] استفاده وحشی از گره در معماری باید به ارتباط نزدیک بین معماری اسلامی، هندسه و هنر و صنعت مزتبط دانست. معماری در حوزه هندسه عملی در دوره اولیه اسلامی طبقه‌بندی شد و پروژه‌های ساختمانی همواره توسط یک مهندس کار می‌شد.[۴] علاوه بر این، هیچ مرز مشخصی بین علم و هنر وجود نداشت[۴]؛ بنابراین، صنعتگران معمولاً به‌طور مستقیم به اصول و رهنمودهای ریاضیدانان پی برده‌اند.

اشکال اولیه اسلامی[ویرایش]

اولین فرم گریح در یک کتاب در قدم اول یک نسخه از قرآن از سال ۱۰۰۰ دیده می‌شود که در بغداد یافت می‌شود.[۵] با زوایای هشت ضلعی و خوشنویسی تالول روشن شده است.[۶]

در چوب، یکی از اولین نمونه‌های بازمانده از هنر هندسی اسلامی قرن سیزدهم میلادی است منبر از مسجد ابن طولون در قاهره.[۷][۸] الگوهای گریش را می‌توان در دو چوب مختلف بوجود آورد. در یک، مشبک چوبی با چند ضلعی و ستاره ایجاد می‌شود؛ سوراخ‌ها می‌توانند به عنوان آنها باقی بمانند یا با برخی از مواد پر شوند. در دیگر، به نام ژرین چینی[۹] پانل‌های کوچک چوبی از اشکال هندسی به صورت جداگانه ایجاد می‌شوند و برای ایجاد یک طرح جدی طراحی شده‌اند.[۱]

در قرن دهم یک بررسی سیستماتیک از الگوهای هندسی توسط ریاضیدان و ریاضیدان ایرانی ابوالفضل بوزیانی در مجلس ویزود انجام شد. او در رساله خود یک کتاب در این ساختارهای هندسی که لازم برای یک هنرمند، او توضیح داد که ساختار هندسی و نشان می‌دهد روش‌های رسم چند ضلعی در اشکال دیگر) عمدتاً محافل) برای صنعتگران و هنرمندان.[۱۰] این کتاب زمینه‌سازی برای طراحی گره را با توضیح دستورالعمل بنیادی برای ساخت الگوهای گره[۱۰] فراهم می‌کند.

اصطلاح گره در ترکیه برای الگوهای چند ضلعی بند در معماری در اوایل اواخر قرن ۱۵ استفاده شد.[۱۱] در همان دوره، هنرمندان کتاب‌های الگوی گره را مانند توپقاپی تدوین کردند.[۱۲]

در حالی که در قرن بیستم پیشینهای گوریه منحنی شکل دیده شد، الگوهای پیشین گره کاملاً قبل از قرن ۱۱ در ایران مشاهده نشد. این یک عنصر طراحی غالب در قرن‌های ۱۱ و ۱۲ بود، همان‌طور که در پانل‌های گچ کاری گچی با برج‌های خرکاخ (۱۰۶۷) در نزدیکی قزوین، ایران بود.[۱][۱۳] دکوراسیون گیاه تلطیف شده گاهی اوقات با گریش هماهنگ شد.[۱۴]

پس از دوره صفویه، استفاده از گره در دوره سلجوقی و ایلخانی ادامه یافت. در قرن چهاردهم، گره عنصری جزئی در هنرهای تزئینی شد. در دوران تیموریان عمدتاً جایگزین الگوهای گیاهی شد، اما بعد از آن، در هنرهای تزئینی در آثار آسیای مرکزی همچنان مهم بود.[۱]

ساخت و ساز[ویرایش]

A girih pattern based on a hexagonal overlapping circles grid that can be drawn with compass and straight edge
A window cage at the Topkapı Palace, built with this girih pattern

قطب‌نما و لبه راست[ویرایش]

گره شامل طرح‌های هندسی، اغلب از ستاره‌ها و چند ضلعی‌ها می‌باشد که می‌تواند به طرق مختلفی ساخته شود.[۱۵] الگوهای ستاره و چند ضلعی گر با تقارن ۵ و ۱۰ برابر چرخشی مشخص شده‌است که در اوایل قرن ۱۳ ساخته شده‌است. چنین چهره‌ها می‌تواند توسط قطب‌نما و راست کشیده شود. نخستین الگوهای گره با کپی الگو بر روی یک شبکه منظم ساخته شد. الگو با قطب‌نما و راست کشیده شد. امروز، صنعتگران با استفاده از تکنیک‌های سنتی، از یک جفت تقسیم‌کننده استفاده می‌کنند تا یک علامت برش روی ورق کاغذی که در خورشید قرار گرفته‌است را ترک کند تا شکننده باشد. خطوط راست با یک مداد و یک قاعده مستطیل مشخص می‌شوند. [الف] alpha1 [ب][۹] الگوهای گریی که به این شکل ساخته شده‌اند براساس تسلیت‌ها ساخته شده‌اند، هواپیما را با یک سلول واحد کاشته و بدون شکاف وجود ندارد. از آنجا که کاشی استفاده از عملیات ترجمه و چرخش را انجام می‌دهد، سلول‌های واحد نیاز به تقارن ۲، ۳، ۴ یا ۶ برابر چرخشی دارند.[۱۷][۱۸]

چند ضلعی در تماس است[ویرایش]

ارنست هانبری هاکین یکی از دانش آموزان اولیه غرب از الگوهای اسلامی، «الگوی هندسی» را به عنوان یک الگوی شکل گرفته «با کمک خطوط ساخت و ساز که شامل چند ضلعی در تماس است» تعریف کرد.[۱۹] او مشاهده کرد که بسیاری از ترکیب‌های مختلف چند ضلعی را می‌توان تا زمانی که فضاهای باقی مانده بین چند ضلعی به‌طور منطقی متقارن استفاده شود. به عنوان مثال، شبکه ای از هشت خطوط در تماس با مربع (از همان طرف به عنوان اکتان) به عنوان فضاهای باقی مانده‌است. هر هشت ضلعی پایه ستاره ای ۸ ستاره است، همان‌طور که در آرامگاه اکبر، سیکندرا (۱۶۱۳–۱۶۰۵) دیده می‌شود. هنیکین "مهارت هنرمندان عربی را در کشف ترکیب مناسب چند ضلعی" در نظر گرفت … تقریباً حیرت‌انگیز است "[۱۹]

کاشی‌های گرید[ویرایش]

Girih tiles
A pattern made from these tiles
Detail of Yeşil Mosque (Bursa, Turkey) using this girih pattern

در قرن ۱۵ میلادی، برخی از الگوهای گریایی دیگر دوره ای نبودند و ممکن است با استفاده از کاشی‌های گره ساخته شوند. این روش بر اساس مجموعه ای از پنج کاشی با خطوط کشیده شده بر روی آنها است. هنگامی که برای کاشتن هواپیما بدون شکاف استفاده می‌شود، خطوط روی کاشی الگوی گریی را تشکیل می‌دهند. هنوز مشخص نشده‌است که کاشی‌های گره برای استفاده از دکوراسیون معماری به جای قطب‌نما و راست بندی استفاده شده بود، اما احتمالاً در آغاز قرن ۱۳ بود.[۲۰][۲۱] با این حال، روش‌های تزئینات بسیار متنوع بود و ایده ای که یک روش برای همه آنها مورد استفاده قرار گرفت، مورد انتقاد قرار گرفته‌است.[۲۲]

طراحی دو مرحله ای[ویرایش]

Girih pattern on a spandrel from the Darb-i Imam shrine, Isfahan, Iran
Reconstruction of the larger-scale thick line pattern with larger tiles, and a spandrel in yellow
Subdivision rule for the spandrel's pattern

الگوهای گریی در بنای درب امام که در سال ۱۴۵۳ در اصفهان ساخته شده بود دارای الگوی پیچیده‌ای بیش تر از آنچه قبلاً دیده می‌شد، بود. جزئیات الگوی نشان می‌دهد که کاشی‌های گلیه، به جای قطب‌نما و راست، برای تزئین حرم مورد استفاده قرار می‌گیرند. الگوها به نظر می‌رسد تابع متناوب در محدوده دیوار که در آن نمایش داده می‌شوند، الگوی مرتب تکرار نمی‌شوند؛ و آنها در دو مقیاس مختلف کشیده می‌شوند. یک الگوی بزرگ در هنگام مشاهده ساختمان از راه دور قابل تشخیص است و یک الگوی کوچکتر که بخش کوچکی از آن را تشکیل می‌دهد، می‌تواند از نزدیکتر دیده شود.[۲۰]

اگرچه شواهدی وجود دارد مبنی بر اینکه برخی گرایشهای گرییان باستان از یک قانون تقسیم‌بندی شده برای رسم الگوی دو سطح استفاده می‌کنند، هیچ نمونه تاریخی شناخته شده‌ای وجود ندارد که می‌توان آن را یک بار در زمان نامتناهی تکرار کرد. به عنوان مثال، الگوی مورد استفاده در حوضچه حرم خمینی (نگاه کنید به شکل) تنها از دایکون‌ها و گلدان‌ها تشکیل شده‌است، در حالی که قانون تقسیم‌بندی در کنار این دو شکل از کاشی‌های شش ضلعی بلند استفاده می‌کند؛ بنابراین، این طرح فاقد صمیمیت بین دو سطح است.[۲۰]

طول عمر[ویرایش]

کاشی‌های دوره ای هواپیما، تکرار منظم یک «سلول واحد»، به شیوه تصویر زمینه، بدون شکاف است. چنین تلینیانس‌ها را می‌توان به عنوان یک کریستال دو بعدی دید، و به دلیل قضیه محدودیت‌های کریستالوگرافی، سلول واحد به تقارن چرخشی ۲، ۳، ۴، و ۶ برابر محدود می‌شود. به همین دلیل غیرممکن است که هواپیما را به‌طور منظم با یک شکل که دارای تقارن چرخشی پنج برابر است، مانند یک ستاره پنج نقطه ای یا یک دایکا، غیرممکن کند. الگوهایی با نظم ترجمه نهایی تقریباً ناسازگارانه می‌توانند تقارن چرخشی مانند شکل‌های پنتاگون یا پگاگونال را از نظر بلور متبلورانه ممنوع کنند. این تیلای شبه بلورین دارای اشکال با تقارن پنج برابر است که به صورت دوره ای تکرار می‌شود، بین شکل‌های دیگر که تکرار نمی‌شوند.[۲۰]

یک راه برای ایجاد الگوهای نیمه دوره ای ایجاد یک کاشی Penrose است. کاشی‌های گلیه را می‌توان به کاشی‌های Penrose به نام "dart" و "kite" تقسیم کرد، اما هیچ شواهدی وجود ندارد که این روش توسط کارگران قرون وسطی مورد استفاده قرار گیرد.[۲۰] راه دیگری برای ایجاد الگوهای دوره‌های سه‌ماهه، تقسیم کردن کاشی‌های گریه به کاشی‌های کوچکتر با استفاده از یک قانون تقسیم‌بندی است. در محدوده، هواپیما به کاشیهای گریه تقسیم می‌شود که با فرکانس‌هایی که آپریود هستند تکرار می‌شود. استفاده از چنین حکومتی تقسیم‌بندی به عنوان شواهدی که مسلمانان مسلمان قرن بیست و یکم آگاه بودند که کاشی‌های گلیه می‌توانند الگوهای پیچیده‌ای ایجاد کنند که هرگز دقیقاً خود را تکرار نمی‌کنند، خدمت می‌کنند. با این وجود، هیچ الگو شناخته شده‌ای با کاشی‌های گریه بیش از یک طراحی دو بعدی ندارد. هیچ نیاز عملیی برای الگوی گریش با بیش از دو سطح طراحی وجود نداشته‌است، زیرا سطح سوم، بیش از اندازه بزرگ یا خیلی کوچک است که بتوان آن را درک کرد. به نظر می‌رسد که هنرپیشه‌های قرون وسطی اسلامی از یک ابزار استفاده می‌کردند که توانایی ایجاد الگوهای پیچیده‌ای داشتند اما هرگز آن را متوجه نشدند. همان‌طور که E. Makovicky استدلال می‌کند،[۲۳]

The artisans were satisfied by creating a large fundamental domain without being concerned with the mathematical notion of indefinitely expandable quasiperiodic patterns. However, they understood and used to their advantage some of the local geometric properties of the quasi-crystalline patterns they constructed.[۲۳]

طومار طوپقاپی[ویرایش]

A Topkapı Scroll panel; featuring a girih pattern in black with red tiles
Topkapı scroll panel with patterns at two scales and tiles used
Reconstruction of the small scale pattern (thick black lines) in left panel, using small tiles
Reconstruction of the large scale pattern (thick red lines) in left panel, using large tiles

طومار طوپقاپی، از اواخر قرن پانزدهم، استفاده از کاشیهای گره را برای ایجاد الگوهای گره اسناد می‌کند. نقاشی در این کتاب الگوی خطوط گره را نشان می‌دهد که بر روی کاشی‌هایی که برای تولید الگوی استفاده می‌شود، به‌طور کامل آشکار می‌شود.[۲۰]

قالب‌ها[ویرایش]

هنگامی که یک الگوی تکرار ساخته شده‌است، صرف نظر از روش استفاده شده، این الگوی می‌تواند با کپی یک واحد تکرار از آن، مانند الگوی تصویر زمینه، به عنوان یک قالب مقاله. سپس الگوی می‌تواند به راحتی از طریق به سطح تزئین شود. شبکه طومار طوپقاپی ممکن است برای استفاده به عنوان الگوهایی مناسب باشد.[۲۲] Compendium ناشناس شامل مربع تکرار مربع برای بسیاری از الگوهای گره است.[۲۲] مجموعه مقالات علم و عملی مفید در هنرهای مکانیک بدیع‌الزمان جزری حاوی قالب‌های صریح برای اهداف خاص مانند درهای برنز ریخته گره است.[۲۲]

گره در مواد متنوع[ویرایش]

گره در سطوح مختلف[ویرایش]

گره در پنجره‌ها[ویرایش]

پنجره رنگارنگ باغ داود آباد

گره به‌طور گسترده‌ای در معماری استفاده شده‌است. الگوها در پنجره‌های هندسی ایرانی نیاز به معماری ایرانی برآورده می‌کنند، زیرا حرمت پنجره‌ها نشان دهنده وضعیت اجتماعی و اقتصادی مالک است. مثال خوبی است آزادی کولی، یک باغ داول آباد در ایران است. با استفاده از الگوهای گری در پنجره آن، معماران موفق به نشان دادن چندین لایه می‌شوند. لایه اول باغ واقعی است که مردم می‌توانند در هنگام بازشدن پنجره ببینند؛ و لایه دوم باغ مصنوعی است به عنوان الگوهای گریی در خارج از پنجره الگوی حک شده‌است و یک شیشه رنگارنگ زیر آن است که یک تصور زیبا از یک باغ زیبا را ایجاد می‌کند. لایه چند رنگ سبب ایجاد یک توده گل می‌شود. لایه مصنوعی انتزاعی است که یک تضاد واضحی با لایه واقعی خارج از پنجره ایجاد می‌کند و به فضای تخیلی مخاطب می‌دهد.[۲۴]

گره در گنبد[ویرایش]

سقف مقرنس مسجد نصیرالملک

علاوه بر اینها، الگوهای گره در گنبد نیز بسیار محبوب هستند. با این حال، به دلیل شکل‌های منحنی گنبد، آنها نیاز به تکنیک‌های خاص دارند. یکی از مهم‌ترین تکنیک‌ها، روش «باغ و باغ» نامیده می‌شود. این روش به این معنی است که تعداد چند ضلعی ستاره ای که به الگوی اعمال شده‌اند بسیار وابسته به تغییر انحنای گنبد هستند. کاهش انحنای یک سطح گنبد منجر به کاهش تعداد نقاط در چند ضلعی ستاره می‌شود؛ بنابراین، شکل الگوی گریش به شدت به گنبد وابسته است.[۲۵] همان روش را می‌توان به سطوح دیگر، حتی سطح نامنظم اعمال کرد.

گره روی دیوارها[ویرایش]

گنبد مسجد جامع یزد

الگوهای گره احتمالاً در سراسر دیوارهای برخی از معماری‌های اسلامی وجود دارد. خطوط تزئینی به یکدیگر متصل می‌شوند و یک شبکه پیوسته را در کل کاشی کاری تشکیل می‌دهند که لبه‌ها با هم ترکیب می‌شوند. علاوه بر این، الگوهای گریش در سطح متفاوت است، با شکل‌های هندسی متفاوت از جمله دایکون، شش گوش، bowties و رومبس. در میان تمام این الگوهای، یک روش خاص به اشتراک گذاشته شده‌است: «تحول خود خواص». نقشه‌برداری با استفاده از این آزادی برای از بین بردن تفاوت لبه این الگوهای و کاهش ناهماهنگی لبه به پایین‌ترین درجه تکمیل شده‌است.[۲۶] استفاده گسترده از گره برای دکوراسیون داخلی به اعتقاد اسلام مربوط می‌شود. الگوهای تکراری گریه توانایی گسترش در هر جهت دارند، بنابراین گریح ماهیت نامحدود دارد. این ویژگی شبیه اعتقاد مسلمان است که انسان، که معیار جهان نیست، هرگز نمی‌تواند «معنای بی‌نهایت جهان» که توسط خدای غیرقابل تعریف ایجاد شده‌است، را درک کند.[۲۷] الگوهای گره نیز از نظر بصری به بینندگان در پیشروی دید مونوکلورز به عنوان بیننده تغییر دیدگاه خود را با توجه به طرح‌های اساسی.[۱۰]

جستارهای وابسته[ویرایش]

یادداشت[ویرایش]

  1. ↑ Eric Broug's Islamic Geometric Patterns illustrates many such patterns, and (in the Appendix) gives detailed instructions for their construction using only compass and straightedge.[۱۶]
  2. ↑ Eric Broug's Islamic Geometric Patterns illustrates many such patterns, and (in the Appendix) gives detailed instructions for their construction using only compass and straightedge.[۱۶]

منابع[ویرایش]

  1. ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ ۱٫۳ "Gereh Sazi". Encyclopaedia Iranica Online. Retrieved 2013-01-01.
  2. ↑ Broug, Eric (2008). Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. p. 153. ISBN 978-0-500-28721-7.
  3. ↑ Broug, Eric (2008). Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. p. 71. ISBN 978-0-500-28721-7.
  4. ↑ ۴٫۰ ۴٫۱ Ahuja, Mangho (1995). "Tessellations in Islamic Calligraphy". Leonardo. 28 (1): 41–45. JSTOR 1576154.
  5. ↑ "Materials and Mediums". Pattern in Islamic Art. Archived from the original on 16 February 2016. Retrieved 2012-02-08.
  6. ↑ Tabbaa, Yasser (2002). The transformation of Islamic art during the Sunni revival. I. B. Tauris. p. 84. ISBN 978-1-85043-392-7.
  7. ↑ "Jami' Ibn Tulun". Archived from the original on 2 February 2017. Retrieved 25 January 2017.
  8. ↑ Broug, Eric (2008). Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. pp. 66–69. ISBN 978-0-500-28721-7.
  9. ↑ ۹٫۰ ۹٫۱ Henry, Richard (2007). "Pattern, Cognition and contemplation: Exploring the Geometric Art of Iran" (PDF). Iran Society. Archived from the original (PDF) on 11 June 2014. Retrieved 2012-02-08.
  10. ↑ ۱۰٫۰ ۱۰٫۱ ۱۰٫۲ Koliji, Hooman (30 March 2016). "Gazing Geometries: Modes of Design Thinking in Pre-Modern Central Asia and Persian Architecture". Nexus Network Journal. 18: 105–132. doi:10.1007/s00004-016-0288-6.
  11. ↑ Dündar, A. (2003). "Bir Belgeye Göre Amasya II. Bayezid Külliyesi" (PDF). Ankara Üniverstesi İlahiyat Fakültesi Dergisi (به ترکی استانبولی). 44 (2): 131–172.
  12. ↑ Katz, V. J. (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam. Princeton University Press. p. 620. ISBN 978-0-691-11485-9.
  13. ↑ "Architecture – iv. Central Asian". Encyclopaedia Iranica. August 11, 2011. Retrieved 2012-02-08.
  14. ↑ Pugachenkova, G. A.; Dani, A. H. Dani; Yinsheng, Liu (2000). Urban development and architecture. History of Civilizations of Central Asia Volume IV: The Age of Achievement: A.D. 750 to the End of the Fifteenth Century – Part Two: The Achievements. UNESCO. ISBN 978-92-3-103654-5.
  15. ↑ Allen, Terry (2004). "Islamic Art and the Argument from Academic Geometry". Retrieved 2012-01-23.
  16. ↑ ۱۶٫۰ ۱۶٫۱ Broug, Eric (2008). Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. pp. 194–243. ISBN 978-0-500-28721-7.
  17. ↑ Learn How To Draw Islamic Geometric Patterns 2023 (۲۰۲۲-۰۶-۲۵). «islamic geometric patterns». saeidshakouri (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۰۵-۰۶.
  18. ↑ Lee, A. J. (1987). "Islamic Star Patterns". Muqarnas. 4: 182–197. doi:10.2307/1523103. JSTOR 1523103.
  19. ↑ ۱۹٫۰ ۱۹٫۱ Hankin, Ernest Hanbury (1925). The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Memoirs of the Archaeological Survey of India No. 15. Government of India Central Publication Branch.
  20. ↑ ۲۰٫۰ ۲۰٫۱ ۲۰٫۲ ۲۰٫۳ ۲۰٫۴ ۲۰٫۵ Peter J. Lu and Paul J. Steinhardt (2007). "Decagonal and Quasi-crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture" (PDF). Science. 315 (5815): 1106–1110. Bibcode:2007Sci...315.1106L. doi:10.1126/science.1135491. PMID 17322056. Archived from the original (PDF) on 2009-10-07.
  21. ↑ Lu and Steinhardt, Supplementary figures بایگانی‌شده در ۲۰۰۹-۰۳-۲۶ توسط Wayback Machine
  22. ↑ ۲۲٫۰ ۲۲٫۱ ۲۲٫۲ ۲۲٫۳ Necipoglu, Gulru (2017). The Arts of Ornamental Geometry: A Persian Compendium on Similar and Complementary Interlocking Figures. A Volume Commemorating Alpay Özdural. Brill. pp. 11–76. ISBN 978-90-04-31520-4.
  23. ↑ ۲۳٫۰ ۲۳٫۱ Emil Makovicky (2007). "Comment on "Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture"". Science. 318 (5855): 1383a. doi:10.1126/science.1146262. PMID 18048668. Retrieved 2012-02-22.
  24. ↑ Koliji, Hooman (2015). "Built on Light: The 'Crafty' Art of Geometric Patterned Windows". International Journal of Islamic Architecture. 4: 75–108. doi:10.1386/ijia.4.1.75_1.
  25. ↑ Mohammad, Kasraei (2016). "Girih for Domes: Analysis of Three Iranian Domes". Nexus Network Journal. 18: 311–321. doi:10.1007/s00004-015-0282-4.
  26. ↑ Lu, Peter (February 2017). "Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architectur". Science. 315 (5815): 1106–1110. doi:10.1126/science.1135491. PMID 17322056.
  27. ↑ Nejdet Erzen, Jale (2011). "Reading Mosques: Meaning and Architecture in Islam". The Journal of Aesthetics and Art Criticism. 69 (1): 125–131. JSTOR 42635843.
برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=گره_(هنر)&oldid=39381586»