نشان‌گذاری برا-کت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

نشان‌گذاری برا-کت (به انگلیسی: Bra-ket notation) یک نوع نشان‌گذاری جهت توضیح موقعیت جسم در مکانیک کوانتم است که برای نمایش آن از کمانک زاویه‌دار و خط عمودی استفاده می‌شود که نام آن برا (به انگلیسی: bra) و کت (به انگلیسی: ket) می‌گویند. مانند که به سمت چپ برا و به سمت راست کت می‌گویند. این نشان‌گذاری اولین بار توسط دیراک معرفی شد [۱] و به همین دلیل به آن نشان‌گذاری دیراک نیز می‌گویند.

کاربرد در مکانیک کوانتم[ویرایش]

در مکانیک کوانتم، وضعیت یک سیستم فیزیکی مانند پرتو با یک عدد مختلط در فضای هیلبرت, و یک نقطه در فضای هیلبرت، هر بردار در پرتو با "ket" که نوشته می‌شود، و کتِ پسی خوانده می‌شود. (هر متغیر دیگری می‌تواند جایگزین علامت پسی شود) هر کت می‌تواند با تعدادی بردار یکه مشخص شود,

به علت اینکه فضای هیلبرت دارای بی‌نهایت بعد است. و به همین دلیل می‌توان یک متغیر کت را با بی‌نهایت بردار نشان داد.برا نمایشگر هر بردار خاص از این بی‌نهایت بردار است,

هر ket یک همزاد برا دارد، که به صورت نوشته می‌شود. مثلاً برای مطابق با کت بالا عبارت است از:

این یک تابع خطی پیوسته از به اعداد مختلط است که به صورت زیر تعریف می شود:

برای همه "کت"های

منابع[ویرایش]

  1. PAM Dirac. The principles of quantum mechanics. Fourth Edition ed. Oxford UK: Oxford University Press, 1982. pp.18 ff. ISBN 0-19-852011-5. 

پیوند به بیرون[ویرایش]