پرش به محتوا

موج مادی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
نمایی از دو تجسم از یک مسیر هیدروژن با هفت طول موج دوبروی. فاز الکترون را می‌توان به صورت رنگ یا تابع سینوسی نمایش داد.

موج مادی یا موج دوبروی (به انگلیسی: de Broglie wave) در مکانیک کوانتوم، مفهوم و بیانگر دوگانگی موج و ذره برای ماده است. نظریه آن توسط لویی دوبروی در سال ۱۹۲۴ و در تز دکترایش برای اولین بار مطرح شد.[۱] روابط دوبروی نشان می‌دهد که طول موج رابطهٔ معکوس با تکانه مشخص دارد که به آن طول‌موج دوبروی نیز می‌گویند. همچنین بسامد امواج مادی، به طور مستقیم به انرژی E (مجموع انرژی سکون و انرژی جنبشی) یک ذره، بستگی دارد.[۲]

روابط دوبری

[ویرایش]

مکانیک کوانتومی

[ویرایش]

روابط لویی دوبروی مرتبط طول موج λ و تکانه p، و بسامد f و انرژی جنبشی E (به استثنای انرژی سکون و هرگونه انرژی پتانسیل) برای یک ذره به صورت زیر است:[۲]

که h ثابت پلانک است. معادلات را به صورت زیر نیز می‌توان نوشت:

که در آن

نسبیت خاص

[ویرایش]

تکانه در نسبیت خاص از رابطه زیر به دست می‌آید:

که می‌توانیم روابط را به صورت زیر بنویسم[۳]

که m0 جرم سکون است، v سرعت برداری ذره، γ فاکتور لورتنز، و c سرعت نور در خلا می‌باشد. سرعت گروه را ببینید که در اینجا در واقع سرعت همان ذره است و نباید سرعت فاز (ضرب فرکانس و طول موج ذره) اشتباه شود.

جستارهای وابسته

[ویرایش]

منابع

[ویرایش]
  1. L. de Broglie, Recherches sur la théorie des quanta (Researches on the quantum theory), Thesis (Paris), 1924; L. de Broglie, Ann. Phys. (Paris) 3, 22 (1925).
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ Resnick, R.; Eisberg, R. (1985). Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-87373-X.
  3. Holden, Alan (1971). Stationary states. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-501497-9.

Wikipedia contributors، "Matter wave،" Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Matter_wave&oldid=534139292 (accessed January 23, 2013).