هامیلتونین (مکانیک کوانتومی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

برای عملگری در نظریهٔ کنترل، همیلتونیی (نظریه کنترل) را ببینید.

در مکانیک کوانتومی، همیلتونیین (با نماد Hمشاهده‌پذیری است که متناظر با انرژی کل سیستم است. در واقع همیلتونیین عملگر انرژی است و صورت عملگری تابع همیلتونیی در مکانیک کلاسیک است.

در فیزیک مقدماتی، معمولاً فرض زیر را در نظر می‌گیرند:

در صورتی که همیلتونیی یک عملگر هرمیتی باشد، انرژی عددی حقیقی خواهد بود.

معادله شرودینگر[ویرایش]

اگر حالتی از سیستم در زمان t باشد:

که در آن ثابت پلانک کاهیده‌است. این معادله با عنوان معادله شرودینگر نیز شناخته می‌شود (که حالتی مشابه معادله همیلتونی-ژاکوبی می‌دهد)

معادلات همیلتونیی[ویرایش]

مقدار انتظاری همیلتونیی انرژی است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

جستارهای وابسته[ویرایش]