فاز (موج)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فاز در یک تابع سینوسی یا در موج دارای دو معنی متفاوت اما نزدیک به هم است. نخست: زاویهٔ اولیهٔ تابع (نوسانگر) در نقطهٔ مبدا است که به آن اختلاف فاز هم می‌گویند. دوم: کسری از چرخهٔ موج است که نسبت به مبدا سپری شده است.[۱]

فرمول[ویرایش]

فاز یک نوسانگر هارمونی ساده یا موج، به تابع سینوسی آن بستگی دارد مانند:

\begin{align}
x(t) &= A\cdot \cos(2 \pi f t + \varphi) \\
y(t) &= A\cdot \sin(2 \pi f t + \varphi) = A\cdot \cos\left(2 \pi f t + \varphi - \tfrac{\pi}{2}\right)
\end{align}

که در آن \scriptstyle A\, و \scriptstyle f\, و \scriptstyle \varphi\, پارامترهایی ثابت اند که به ترتیب دامنه، بسامد و فاز نام دارند. دورهٔ تناوب این تابع‌ها \scriptstyle T = \frac{1}{f}\, است

اختلاف فاز[ویرایش]

نگارهٔ بالا نشان دهندهٔ اختلاف فاز میان دو تابع سینوسی است. محور افقی نشان دهندهٔ زاویه‌ای (فازی) است که با گذشت زمان افزایش می‌یابد.

اختلاف فاز هر تغییری است که در فاز یک کمیت یا در فاز میان چند کمیت روی می‌دهد.[۱]

گاهی به \scriptstyle \varphi\, اختلاف فاز هم گفته می‌شود چون نشان دهندهٔ یک تغییر از فاز صفر است هرچند هر تغییر در \scriptstyle \varphi\, هم به عنوان اختلاف فاز دانسته می‌شود.

در یک موج سینوسی یک تغییر در \scriptstyle \varphi\, همانند یک اختلاف در زمان است برای نمونه: تاخیر زمانی. اگر \scriptstyle x(t)\, دارای تاخیر (اختلاف زمانی) \scriptstyle \frac{1}{4}\, چرخهٔ (دورهٔ بازگشت) خود است، به صورت زیر نوشته می‌شود:

\begin{align}
x\left(t - \tfrac{1}{4} T\right) &= A\cdot \cos\left(2 \pi f \left(t - \tfrac{1}{4}T \right) + \varphi \right) \\
                                  &= A\cdot \cos\left(2 \pi f t - \tfrac{\pi}{2} + \varphi \right)
\end{align}

که این بار «فاز» برابر با \scriptstyle \varphi \,-\, \frac{\pi}{2} است و به اندازهٔ \scriptstyle \frac{\pi}{2} رادیان اختلاف پیدا کرده است.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ Ballou, Glen (2005). Handbook for sound engineers (3 ed.). Focal Press, Gulf Professional Publishing. p. 1499. ISBN 0-240-80758-8.