عدد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
سیستم‌های شماره‌ای
اعداد هندی
هندی غربی
هندی شرقی
هندوستان
برهمی
اعداد خاور دور
چینی
ژاپنی
خِمِر
کره‌ای
تایلندی
 
اعداد بر پایه الفبا
ابجد
ارمنی
سیریلیک
گِعِز
عبری
یونانی
سانسکریت
 
سیستم‌های دیگر
آتیک
اِتروسکی
رومی
بابلی
مصری
مایایی
عناوین مربوط به سیستم‌های شمارشی
 
سیستم‌های ترتیبی
بر پایه دهدهی،
دودویی۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲، ۶۴، ۱۲۸
غیره:  ۳، ۹، ۱۲، ۲۴، ۳۰، ۳۶، ۶۰، ادامه.   

+/-

شُماره یا عَدَد یکی از مفاهیم پایهٔ ریاضیات است. در آغاز شماره برای شمارش و اندازه‌گیری به کار می‌رفت ولی پس‌ها ریاضی‌دانان مفهوم آن را پیش بردند و مفهوم شماره صفر، عدد منفی، عدد موهومی و عدد مختلط را نوآوری کردند. عملیات ریاضی شامل روش‌های ویژه‌ای است که یک یا چند شماره را به عنوان درونی دریافت و یک عدد را به عنوان برونی می‌سازد. عملیات یکانی تنها یک شماره را به عنوان درونی (ورودی) دریافت و تولید یک عدد برونی (خروجی) می‌کند. برای نمونه، عملیات شمارش یک عملیات یکانی است که به یک شماره (عدد) صحیح شمارهٔ یک را می‌افزاید و بنابرین دنباله شمارهٔ ۴ می‌شود ۵. عملیات دوتایی (باینری) دو شمارهٔ درونی دریافت و یک شمارهٔ برونی پرداخت می‌کند. نمونه‌هایی از عملیات دوتایی (باینری) عبارتند از: جمع (افزودن)، تفریق (کاهیدن)، ضرب، تقسیم (بخش کردن) و توان. مطالعه و خواندن عملیات عددی (شماره‌ای) را حساب می‌نامند.

دسته‌بندی شماره‌ها[ویرایش]

گونه‌های گوناگونی از شماره‌ها در جاهای گوناگون به‌کارگرفته می‌شود. شماره‌ها به مجموعه‌ها دسته‌بندی شده‌اند. این مجموعه‌ها عبارت‌اند از:

  • مجموعهٔ عددهای طبیعی
  • مجموعهٔ عددهای صحیح
  • مجموعهٔ عددهای کسری
  • مجموعهٔ عددهای حقیقی
  • مجموعهٔ عددهای مختلط.

تاریخ پیدایش عدد[ویرایش]

در آغاز، مفهوم عدد بسیار محدود بود. حتی اعداد را تا ۲ بیشتر نمی‌توانستند بشمارند. برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه، زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ می‌شمردند و پس از آن را «بسیار» می‌گفتند. در زبان روسی نیز ضرب‌المثلی به این مفهوم وجود دارد که «هفت نفر منتظر یک نفر نمی‌مانند» که باز هم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمی‌مانند. همچنین در داستان‌ها، وقتی از پادشاهی صحبت می‌شود که در قصری است که هفت برج و بارو دارد، و یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و ... همه جا «هفت» به معنای بسیار به کار رفته‌است.

عدد سیزده نیز چنین سرنوشتی دارد. دوازده را «دوجین» می‌گفتند و چون پس از آن را نمی‌شناختند، روی آن نام «دوجین شیطانی» گذاشتند. از اینجا، عدد سیزده نحس شد. چرا که پس از دوازده برای آن‌ها ناشناخته بود و خبر از ابهام و تاریکی می‌داد. البته پیشامدها یا روایت‌هایی هم به نحسی سیزده کمک کرد. مثلاً روایتی هست مبنی بر این که در شام آخر، نفر سیزدهم به عیسای مسیح خیانت کرد و او را لو داد. وگرنه عدد ۱۳ با عددهای دیگر هیچ تفاوتی ندارد. (نمونه‌های دیگری هم از این‌گونه، برای برخی عددها داریم. چهل چراغ به معنای درست ۴۰ چراغ نیست. هزار پا به معنای این نیست که این جانور ۱۰۰۰ پا دارد)

برخی عددها هم نشانهٔ عددشماری بوده‌است. دست پنج انگشت دارد و اغلب چیزها را به یاری انگشتان دست و پا می‌شمردند. واژهٔ پنج از پنجه گرفته شده است. زیرا پنجه دارای ۵ انگشت است. در زبان فارسی، واژهٔ سی با واژهٔ سه، هم‌ریشه است. همین‌طور چهل با چهار، پنجاه با پنج و ... ولی واژهٔ بیست، هیچ ربطی به واژهٔ «دو» ندارد. این نشانهٔ آن است که عدد ۲۰ به معنای مجموعهٔ انگشتان دست و پاست و در زمان‌های دور، مبنای عددشماری بوده‌است. در زبان فرانسوی به بیست می‌گویند «وَن» که هیچ ربطی به (دو=deux) ندارد. به جز آن، به هشتاد می‌گویند «چهار بیست تا» و به نود می‌گویند «چهار بیست تا و ده تا». تنها در دوره‌ای از پیشرفت تمدّن به بی‌پایان بودن عددهای طبیعی پی‌بردند و به عنوان نمونه، اقلیدس (سده سوّم پیش از میلاد) ثابت کرد که تعداد عددهای اوّل، بی‌نهایت است.

گونه‌های نوشتاری اعداد انگلیسی/عربی[ویرایش]

جدول مقایسه ارقام
یک نوشتهٔ آلمانی که عددهای عربی را به جای عددهای رومی آموزش می‌داد.
ساعت نجومی ساخته شده از چوب و متعلق به قرن شانزدهم که اعداد عربی و رومی را نشان می‌دهد.
یک ساعت «دهدهی» (دسیمال) متعلق به قرن هجدهم.

طریقه نوشتن اعداد در فارسی و عربی به یک شکل است اما کشورهای عربی تقریباً در ۵۰ سال گذشته مدل نوشتن اعداد به سبک غربی و انگلسی را بیشتر بکار می‌برند. آنها می‌گویند نوشتن اعداد بصورت انگلسیی تکامل یافته اعداد به سبک عربی است. اروپاییان تا حدود ۵۰۰ سال قبل از سبک نوشتن اعداد رومی بصورت I. II.III IV.VI ,... استفاده می‌کردند که در نوشتن اعداد چند رقمی بزرگ کار سختی بود. آنها ۵۰۰ سال قبل برای اولین بار نوشتن اعداد را به سبک عربی بکار گرفتند و آنرا بهبود بخشیدند بنابراین نوشتن اعداد به سبک انگلیسی در واقع مغایرتی با نوشتار عربی نیست. به جدول نگاه کنید تفاوت اعداد در نوشتن عربی با انگلیسی بسیار اندک است. امروزه در تمام جهان حتی در چینی و هندی اعداد را به سبک انگلیسی می‌نویسند.[نیازمند منبع]

جستارهای وابسته[ویرایش]

پانویس[ویرایش]

منابع[ویرایش]

تاریخ ریاضیات (مؤلف:پرویز شهریاری)