دستگاه اعداد پایه ۱۶

دستگاه اعداد پایه ۱۶ یا دستگاه شانزده‌شانزدهی (به انگلیسی: hexadecimal) (هِگزادِسیمال) (به اختصار hex)، در علوم رایانه و ریاضیات، سامانهٔ عددنویسی بر پایه ۱۶ می‌باشد. این سیستم از نمادهای ۰ تا ۹ برای مقادیر صفر تا نه و از حروف A, B, C, D, E, F برای مقادیر ده تا پانزده استفاده می‌کند. عددنویسی به صورت هِگزادِسیمال به‌طور گسترده‌ای توسط طراحان و برنامه‌نویسان سیستم‌های رایانه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. در رایانش، هِگزادِسیمال معمولاً با پیشوند "0x" آغاز می‌شود.

هر رقم هگزادسیمال، نشان‌دهندهٔ چهار رقم دودویی (بیت) است.

تبدیل

تبدیل اعداد دودویی به شانزده‌شانزدهی از تبدیل دودویی به ده‌دهی ساده‌تر است؛ مثلاً در تبدیل ده‌دهی داریم:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰_۲	= ۲۶۲۱۴۴_۱۰ + ۶۵۵۳۶_۱۰ + ۳۲۷۶۸_۱۰ + ۱۶۳۸۴_۱۰ + ۸۱۹۲_۱۰ + ۲۰۴۸_۱۰ + ۵۱۲_۱۰ + ۲۵۶_۱۰ + ۶۴_۱۰ + ۱۶_۱۰ + ۲_۱۰
	= ۳۸۷۹۲۲_۱۰

همین عدد در تبدیل از دودویی به شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰_۲	=	۰۱۰۱	۱۱۱۰	۱۰۱۱	۰۱۰۱	۰۰۱۰_۲
	=	۵	E	B	۵	۲_۱۶
	=	۵EB52_۱۶

جستارهای وابسته

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Hexadecimal». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳ تیر ۱۳۹۰.

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.