مبنای منفی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مبنای منفی (انگلیسی: Negative base) نامی مبناهایی در ریاضیات است که مقدار مبنا منفی است. تمام قوانین موجود بر مبناها کاملاً یکسان هستند.

به طور مثال عدد ۱۲٬۲۴۳ در مبنای -۱۰ (نگادسیمال) در نظر بگیرید.

مضرب
(−۱۰)۴ = ۱۰٬۰۰۰ (−۱۰)۳ = −۱٬۰۰۰ (−۱۰)۲ = ۱۰۰ (−۱۰)۱ = −۱۰ (−۱۰)۰ = ۱
۱ ۲ ۲ ۴ ۳

از آنجایی که ۱۰٬۰۰۰ + (−۲٬۰۰۰) + ۲۰۰ + (−۴۰) + ۳ = ۸٬۱۶۳، نمایش ۱۲٬۲۴۳−۱۰ در مبنای دهدهی برابر با ۸٬۱۶۳۱۰ و عدد −۸٬۱۶۳۱۰ در مبنای دهدهی به شکل ۹٬۹۹۷ −۱۰ در مبنای -۱۰ نمایش داده می‌شود.

اعداد منفی (مانند -۱۰) و مثبت (مانند ۱۰) در مبناهای منفی نمایش مثبت خواهند شد و این باعث می‌شود در سیستم‌های محاسباتی نیازی به فضا برای نگه‌داری علامت عدد (مثبت یا منفی) نباشد اما به همین دلیل اعداد با مبنای منفی مقادیر بزرگتری نسبت به مشابه‌شان در مبنای مثبت دارند به طور مثال −۸٬۱۶۳۱۰ (مبنای دهدهی) در مبنای -۱۰ ۹٬۹۹۷−۱۰ است.

منابع[ویرایش]