عدد موهومی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
(الگو از قسمت
آبی تکرار می‌شود.)
i −3 = i
i −2 = −1
i −1 = −i
i 0 = 1
i 1 = i
i 2 = −1
i 3 = −i
i 4 = 1
i 5 = i
i 6 = −1
i n = i n mod 4

یک عدد موهومی، یک عدد به شکل است به طوری که یک عدد غیر صفر و حقیقی، همچنین نیز به صورت (که به آن واحد موهومی نیز می‌گویند) تعریف شده باشد، است.

یک عدد موهومی را می‌توان به یک عدد حقیقی مانند اضافه کرد که پس از آن یک عدد مختلط به شکل که در آن را قسمت حقیقی عدد گفته و با (z)RE نشان می دهیم و bi را قسمت موهومی نامیده و با نشان می دهیم همچنین می‌توان گفت که اعداد موهومی، اعداد مختلطی هستند که قسمت حقیقی آن‌ها صفر باشد. مربع یک عدد موهومی، یک عدد حقیقی منفی است.

اعداد مختلط را می توان به صورت مختصات قطبی و یا زوج مرتب نیز نشان داد.

برای نشان دادن اعداد مختلط در مختصات قطبی اول باید قدر مطلق، نرم یا مدول آن را بدست آوریم که با r یا یا نشان می دهیم :

در این حالت و که در آن زاویه ای است که بردار حامل نقطه ( برداری که مرکز مختصات را به نقطه مورد نظر وصل می کند) با جهت مثبت محور x می سازد و عدد مختلط را به صورت زیر نشان خواهیم داد:

ویا

برخی مواقع عدد مختلط را به صورت زوج مرتب (a,b) نیز نشان می دهند. برای عدد موهومی زوج مرتب به صورت خواهد بود.

منابع[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]