دینامیک سیالات

دینامیک شاره‌ها یا دینامیک سیالات (به انگلیسی: Fluid dynamics) نام یکی از شاخه‌های بسیار پرکاربرد و وسیع مکانیک سیّالات است که حرکت شاره‌ها را مورد مطالعه قرار می‌دهد. دینامیک شاره‌ها خود دو شاخهٔ هیدرودینامیک (بررسی حرکت مایعات) و آیرودینامیک (بررسی حرکت هوا و گازهای دیگر) را شامل می‌شود. لئونارد اویلر و دانیل برنولی از پیشگامان این دانش بودند.

دینامیک سیالات کاربردهای گسترده ای دارد، از جمله محاسبه نیروها و گشتاورها در هواپیما ، تعیین نرخ جریان جرمی نفت از طریق خطوط لوله ، پیش بینی الگوهای آب و هوا ، درک سحابی ها در فضای بین ستاره ای و مدل سازی انفجار سلاح شکافت .

دینامیک سیالات یک ساختار سیستماتیک ارائه می دهد که زیربنای این رشته های عملی است که شامل قوانین تجربی و نیمه تجربی است که از اندازه گیری جریان مشتق شده و برای حل مسائل عملی استفاده می شود. راه حل مسئله دینامیک سیالات معمولاً شامل محاسبه خواص مختلف سیال، مانند سرعت جریان ، فشار ، چگالی و دما ، به عنوان تابعی از فضا و زمان است.

قبل از قرن بیستم، هیدرودینامیک مترادف با دینامیک سیالات بود. این هنوز در نام برخی از موضوعات دینامیک سیالات، مانند مگنتوهیدرودینامیک و پایداری هیدرودینامیکی ، که هر دوی آنها را می‌توان برای گازها نیز به کار برد، منعکس می‌شود.

از آن‌جا که دینامیک سیّالات پدیده‌های پیچیده‌ای همچون جریانهای آشفته، امواج شوک در سرعت‌های مافوق صوت، و سامانه‌های بی نظم را شامل می‌شود، بخش عمده‌ای از پیشرفت‌های علمی در ریاضیّات کاربردی و در فیزیک به خاطر تلاش در حل این‌گونه مسایل حاصل شده‌است

معادلات دینامیک سیالات

بدیهیات اساسی دینامیک سیالات قوانین بقا ، به طور خاص، بقای جرم ، بقای تکانه خطی و بقای انرژی (همچنین به عنوان قانون اول ترمودینامیک شناخته می شود ) هستند. اینها بر اساس مکانیک کلاسیک هستند و در مکانیک کوانتومی و نسبیت عام اصلاح شده اند . آنها با استفاده از قضیه انتقال رینولدز بیان می شوند .

علاوه بر موارد فوق، فرض می شود که سیالات از فرض پیوستگی پیروی می کنند . در مقیاس کوچک، همه مایعات از مولکول هایی تشکیل شده اند که با یکدیگر برخورد می کنند و اجسام جامد. با این حال، فرض پیوسته فرض می‌کند که سیالات به جای گسسته، پیوسته هستند. در نتیجه، فرض بر این است که خواصی مانند چگالی، فشار، دما و سرعت جریان در نقاط بی‌نهایت کوچک فضا به خوبی تعریف شده‌اند و به طور پیوسته از نقطه‌ای به نقطه دیگر تغییر می‌کنند. این واقعیت که سیال از مولکول های مجزا تشکیل شده است نادیده گرفته می شود.

برای سیالاتی که به اندازه کافی چگالی دارند که پیوسته باشند، حاوی گونه های یونیزه نیستند، و دارای سرعت های جریانی هستند که نسبت به سرعت نور کم است، معادلات تکانه سیالات نیوتنی معادلات ناویر-استوکس است که یک غیرمعادل است. مجموعه خطی معادلات دیفرانسیل که جریان سیالی را توصیف می کند که تنش آن به صورت خطی به گرادیان سرعت و فشار جریان بستگی دارد. معادلات ساده‌نشده یک راه‌حل کلی شکل بسته ندارند ، بنابراین عمدتاً در دینامیک سیالات محاسباتی کاربرد دارند .

علاوه بر معادلات جرم، تکانه و بقای انرژی، یک معادله حالت ترمودینامیکی که فشار را تابعی از سایر متغیرهای ترمودینامیکی می‌دهد برای توصیف کامل مسئله مورد نیاز است. یک مثال از این معادله گاز کامل حالت است :

که در آن p فشار است ، ρ چگالی است ، و T دمای مطلق است ، در حالی که Ru _ثابت گاز و M جرم مولی یک گاز خاص است . یک رابطه سازنده نیز ممکن است مفید باشد.

قوانین حفاظت

سه قانون حفاظت برای حل مسائل دینامیک سیالات استفاده می شود و ممکن است به شکل انتگرال یا دیفرانسیل نوشته شود. قوانین حفاظت ممکن است در ناحیه ای از جریان به نام حجم کنترل اعمال شود . حجم کنترل حجم مجزایی در فضا است که فرض می شود سیال از طریق آن جریان دارد. فرمول‌های انتگرالی قوانین بقا برای توصیف تغییر جرم، تکانه یا انرژی در حجم کنترل استفاده می‌شوند. فرمول‌بندی‌های دیفرانسیل قوانین حفاظت، قضیه استوکس را برای به دست آوردن عبارتی به کار می‌برند که ممکن است به عنوان شکل جدایی‌ناپذیر قانون اعمال شده برای حجم بی‌نهایت کوچک (در یک نقطه) در جریان تفسیر شود.

تداوم جرم (حفظ جرم)

سرعت تغییر جرم سیال در داخل یک حجم کنترل باید برابر با نرخ خالص جریان سیال به داخل حجم باشد. از نظر فیزیکی، این عبارت مستلزم آن است که جرم در حجم کنترل نه ایجاد شود و نه از بین برود،  و می توان آن را به شکل یکپارچه معادله پیوستگی ترجمه کرد:

 در بالا ρ چگالی سیال، u بردار سرعت جریان و t زمان است. سمت چپ عبارت فوق، میزان افزایش جرم در حجم است و شامل یک انتگرال سه گانه نسبت به حجم کنترل است، در حالی که سمت راست شامل یک ادغام بر روی سطح حجم کنترل جرم است که به حجم کنترل منتقل شده است. سیستم. جریان جرمی به سیستم مثبت در نظر گرفته می شود و از آنجایی که بردار نرمال به سطح مخالف حس جریان به سیستم است، این عبارت نفی می شود. شکل دیفرانسیل معادله پیوستگی با قضیه واگرایی است :

رده‌بندی

جریان پایا

جریان پایا (Steady Flow) جریانی است که سرعت ذرات یک نقطه از فضا در سیال وابستگی به زمان نداشته باشد یا بنا به تعریفی دیگر اگر یک سرعت سنج را در نقطه‌ای از سیال بگذاریم و سرعت تمام ذراتی که از آن رد می‌شود یکسان باشد، جریان پایا و در غیر این‌صورت ناپایا است. برای جریان سیال در سه بعد، معادلات زیر تعریف می‌شوند:

$V_{x}=f(x,y,z)\!$

$V_{y}=g(x,y,z)\!$

$V_{z}=h(x,y,z)\!$

و اگر جریان چرخشی نباشد معادلات به شکل ساده‌تر زیر تقلیل می‌یابند:

$V_{x}=f(x)\!$

$V_{y}=g(y)\!$

$V_{z}=h(z)\!$

جستارهای وابسته

• مهندسی مکانیک
• مهندسی هوافضا
• دینامیک سیالات محاسباتی
• جریان سیال
• جایزه دینامیک سیالات