معادلات ناویه–استوکس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از معادلات ناویه-استوکس)

معادلات ناویه-استوکس مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات (اعمّ از مایعات یا گازها) را تشکیل می‌دهد. در فیزیک، معادلات ناویر-استوکس (/nævˈjeɪ stoʊks/ nav-YAY STOHKS) معادلات دیفرانسیل جزئی خاصی هستند که حرکت مواد سیال چسبناک را توصیف می‌کنند که به نام مهندس و فیزیکدان فرانسوی کلود لوئیس ناویر و فیزیکدان و ریاضی دان انگلیسی-ایرلندی و جرج گابریل استوکس نام‌گذاری شده است. آنها طی چندین دهه، از 1822 (ناویر) تا 1842-1850 (استوکس) نظریه خود را توسعه دادند.

فرم معادله ناویه-استوکس[ویرایش]

در دستگاه مرجع لخت معادله ناویه-استوکس در کلی‌ترین حالت به شکل زیر است:[۱]

معادلات ناویه-استوکس برای سیالات تراکم ناپذیر[ویرایش]

در سیالات تراکم ناپذیر داریم:

  • به‌طور کلی نشان‌دهنده نیروهای خارجی دیگر (مثل نیروی جاذبه) است.

توضیح جزئیات معادلات[ویرایش]

در این معادلات تانسور تنش به شکل زیر نمایش داده می‌شود:

  • که آن را می‌توان به دو بخش فشار منفی در واحد ماتریکسی تانسور و تانسور لزجت مثبت (نیروهای بین ملوکولی) تقسیم کرد.
  • در سیالات تراکم ناپذیر تانسور لزجت برابر است با دو در ضریب لزجت (یک سیال نیوتنی) در تانسور نرخ کرنش.
  • مشخصات تانسور کرنشی

جستارهای وابسته[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Currie, I. G. Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw-Hill, Inc., 1974. ISBN 0-07-014950-X
  1. Tsutomu Kambe، «Equation of motion of a viscous fluid»، ELEMENTARY FLUID MECHANICS، ص. ۴۷، شابک ۹۷۸-۹۸۱-۲۵۶-۴۱۶-۰