معادلات ناویه-استوکس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

دستگاه غیر خطی معادلات ناویه-استوکس مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات (اعمّ از مایعات یا گازها) را تشکیل می‌دهد.

فرم معادله ناویه-استوکس[ویرایش]

در دستگاه مرجع لخت معادله ناویه-استوکس در کلی‌ترین حالت به شکل زیر است:[۱]

معادلات ناویه-استوکس برای سیالات تراکم ناپذیر[ویرایش]

در سیالات تراکم ناپذیر داریم:

  • بطور کلی نشاندهنده نیروهای خارجی دیگر (مثل نیروی جاذبه) است.

معادلات ناویه-استوکس با اصلاح نسبیتی استخر[ویرایش]

در سرعت های نزدیک به سرعت نور پاسخ معادلات ناویه-استوکس اشتباه است مگر آنکه اصلاح نسبیتی احمد رضا استخر به این معادلات افزوده شود.

[۲]

معادلات ناویه-استوکس-استخر[ویرایش]

دراین معادله همان عامل لورنتس در نظریه نسبیت, بردار شار حرارتی است و سرعت نور است.

توضیح جزئیات معادلات[ویرایش]

در این معادلات تانسور تنش به شکل زیر نمایش داده می شود:

  • که آن را می توان به دو بخش فشار منفی در واحد ماتریکسی تانسور و تانسور لزجت مثبت (نیروهای بین ملوکولی) تقسیم کرد.
  • در سیالات تراکم ناپذیر تانسور لزجت برابر است با دو در ضریب لزجت (یک سیال نیوتنی) در تانسور نرخ کرنش.
  • مشخصات تانسور کرنشی

پیوند به بیرون[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Currie, I. G. Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw-Hill, Inc., 1974. ISBN 0-07-014950-X
  1. Tsutomu Kambe. «Equation of motion of a viscous fluid». در ELEMENTARY FLUID MECHANICS. ۴۷. شابک ‎۹۷۸-۹۸۱-۲۵۶-۴۱۶-۰ ISBN. 
  2. SAO/NASA ADS, Relativistic Navier-Stokes Equations (Navier-Stokes Equations with Estakhr's Relativistic Correction), Estakhr Ahmadreza, BAPS.2015.MAR.V1.285 [۱]

جستارهای وابسته[ویرایش]