عدد رینولدز

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
این تصویر،آشفتگی جریان سیال را در اطراف یک سیلندر نشان می‌دهد. این پدیده در همه اجسام به شکل سیلندر و با هر نوع سیالی رخ می‌دهد. در این شرایط عدد رینولدز بین ۴۹ تا ۱۰۰۰۰۰۰۰ است.

عدد رینولدز (به انگلیسی: Reynolds number) کمیتی بدون یکا است که در مکانیک شاره‌ها نسبت نیروی لختی به نیروی گرانروی را نشان می‌دهد. کاربرد مهم این عدد در تعیین آرام یا آشفته بودن جریان شاره است. این عدد برای دو جریان متفاوت، یک پارامتر تشابهی نیز است. این عدد به افتخار فیزیک‌دان بریتانیایی ازبورن رینولز نام‌گذاری شده‌است.

تعریف ریاضی عدد رینولدز، Re، به صورت زیر است:

Re=\frac{\rho v d}{\mu}

که در این عبارت:

  • \rho چگالی شاره،
  • v سرعت متوسط جریان شاره،
  • d یک طول مشخصه در مسأله؛ و
  • \mu ضریب گرانروی شاره‌است.

عدد رینولدز بحرانی[ویرایش]

یکی از کاربردهای مهم عدد رینولدز، تعیین آرام یا آشفته بودن جریان است. اگر عدد رینولدز از مقدار خاصی کم‌تر باشد جریان آرام و اگر بیش‌تر باشد آشفته‌است. این مقدار خاص، عدد رینولدز بحرانی نام دارد و با Re_{\mbox{crit}} نشان داده می‌شود.

عدد رینولدز بحرانی برای جریان‌های مختلف به صورت تجربی اندازه‌گیری می‌شود. برای مثال، عدد رینولدز بحرانی برای جریان داخل یک لوله ۲۳۰۰ است. در این حالت، طول مشخصهٔ d قطر لوله‌است.

طول مشخصهٔ آشفتگی[ویرایش]

یکی دیگر از کاربردهای عدد رینولدز، تعیین کوچک‌ترین طول مشخصه در یک جریان آشفته‌است. در جریان آشفته، طول مشخصه به معنی فاصله‌ای است که بین متغیرهای جریان مثل سرعت یا فشار همبستگی وجود دارد. اما چون این همبستگی‌ها هم‌بسامد نیستند، یک جریان آشفته طول‌های مشخصهٔ متفاوتی خواهد داشت. طول‌های مشخصهٔ بزرگ متناظر با بسامدهای پایین و طول‌های مشخصهٔ کوچک متناظر با بسامدهای بالا هستند.

اگر بزرگ‌ترین طول مشخصهٔ یک جریان L و کوچک‌ترین طول مشخصهٔ آن l باشد، قانون تعادل کولموگورف می‌گوید که در عددهای رینولدز بالا:

\frac{L}{l}\sim Re^{3/4}

با استفاده از این رابطه می‌توان کوچک‌ترین طول مشخصهٔ جریان آشفته را به دست آورد.

عدد رینولدز به عنوان پارامتر تشابهی[ویرایش]

در کاربردهای مهندسی از عدد رینولدز به عنوان یک پارامتر تشابهی هم استفاده می‌شود. برای مثال، وقتی یک مدل کوچک از یک هواپیما در تونل باد مورد آزمایش قرار می‌گیرد، برای این که نتایچ تونل باد قابل تعمیم به شرایط واقعی باشد، عدد رینولدز مدل و هواپیمای واقعی باید برابر باشد.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • White, Frank M. , Fluid Mechanics, McGraw-Hill, 5th edition, 2002, ISBN 0-07-283180-4.
  • Pope, Stephen B. , Turbulent Flows, Cambridge University Press, 1st edition, 2000, ISBN 0-521-59886-9.