عدد

سیستم‌های شماره‌ای
اعداد هندی
هندی غربی هندی شرقی	هندوستان برهمی
اعداد خاور دور
چینی ژاپنی خِمِر	کره‌ای تایلندی
اعداد بر پایه الفبا
ابجد ارمنی سیریلیک گِعِز	عبری یونانی سانسکریت
سیستم‌های دیگر
آتیک اِتروسکی رومی	بابلی مصری مایایی
عناوین مربوط به سیستم‌های شمارشی
سیستم‌های ترتیبی
بر پایه دهدهی،
دودویی:  ۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲، ۶۴، ۱۲۸
غیره:  ۳، ۹، ۱۲، ۲۴، ۳۰، ۳۶، ۶۰، ادامه.

عَدَد (یا شماره) یکی از مفاهیم پایهٔ ریاضیات است. در آغاز عدد برای شمارش و اندازه‌گیری به کار می‌رفت ولی بعدها ریاضی‌دانان مفهوم آن را توسعه دادند و مفهوم عدد صفر، عدد منفی، عدد موهومی و عدد مختلط را ابداع کردند. عملیات ریاضی شامل روش های خاصی است که یک یا چند عدد را به عنوان ورودی دریافت و یک عدد را به عنوان خروجی تولید میکند. عملیات یکانی تنها یک عدد را به عنوان ورودی دریافت و تولید یک عدد خروجی میکند. برای مثال، عملیات شمارش یک عملیات یکانی است که به یک عدد درست عدد یک را اضافه میکند و در نتیجه دنباله عدد 4 میشود 5.عملیات دوتایی (باینری) دو عدد ورودی دریافت و یک عدد خروجی تولید میکند. نمونه هایی از عملیات دوتایی(باینری) عبارتند از: جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و توان .مطالعه عملیات عددی را حساب مینامند.

طبقه بندی اعداد

انواع مختلف از اعداد در موارد مختلف مورد استفاده قرار می گیرند. اعداد به مجموعه ها طبقه بندی شده است. این مجموعه ها عبارتند از: مجموعه اعداد طبیعی مجموعه اعداد درست مجموعه اعداد کسری مجموعه اعداد حقیقی مجموعه اعداد مختلط

تاریخ پیدایش عدد

در آغاز، مفهوم عدد بسیار محدود بود. حتی اعداد را تا ۲ بیشتر نمی‌توانستند بشمارند. برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه، زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ می‌شمردند و پس از آن را «بسیار» می‌گفتند. هنوز هم در بسیاری زبان‌ها «هفت» به معنای بسیار است. در زبان فارسی، ضرب‌المثلی هست که می‌گوید: «هفت بار گز کن، یک ‌بار پاره کن.» در این ضرب‌المثل، منظور دقیقاً هفت بار عمل کردن نیست، بلکه منظور این است که پس از عمل «بسیار»، نتیجه بگیر. در زبان روسی نیز ضرب‌المثلی به این مفهوم وجود دارد که «هفت نفر منتظر یک نفر نمی‌مانند» که باز هم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمی‌مانند. همچنین در داستان‌ها، وقتی از پادشاهی صحبت می‌شود که در قصری است که هفت برج و بارو دارد، و یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و ... همه جا «هفت» به معنای بسیار به کار رفته‌است.

عدد سیزده نیز چنین سرنوشتی دارد. دوازده را «دوجین» می‌گفتند و چون پس از آن را نمی‌شناختند، روی آن نام «دوجین شیطانی» گذاشتند. از اینجا، عدد سیزده نحس شد. چرا که پس از دوازده برای آن‌ها ناشناخته بود و خبر از ابهام و تاریکی می‌داد. البته پیشامدها یا روایت‌هایی هم به نحسی سیزده کمک کرد. مثلاً روایتی هست مبنی بر این که در شام آخر، نفر سیزدهم به عیسای مسیح خیانت کرد و او را لو داد. وگرنه عدد ۱۳ با عددهای دیگر هیچ تفاوتی ندارد. (نمونه‌های دیگری هم از این‌گونه، برای برخی عددها داریم. چهل چراغ به معنای درست ۴۰ چراغ نیست. هزار پا به معنای این نیست که این جانور ۱۰۰۰ پا دارد.)

برخی عددها هم نشانهٔ عددشماری بوده‌است. دست پنج انگشت دارد و اغلب چیزها را به یاری انگشتان دست و پا می شمردند. واژهٔ پنج از پنجه گرفته شده است. زیرا پنجه دارای ۵ انگشت است. در زبان فارسی، واژهٔ سی با واژهٔ سه، هم‌ریشه است. همین‌طور چهل با چهار، پنجاه با پنج و ... ولی واژهٔ بیست، هیچ ربطی به واژهٔ «دو» ندارد. این نشانهٔ آن است که عدد ۲۰ به معنای مجموعهٔ انگشتان دست و پاست و در زمان‌های دور، مبنای عددشماری بوده‌است. در زبان فرانسوی به بیست می‌گویند «وَن» که هیچ ربطی به (دو=deux) ندارد. به جز آن، به هشتاد می‌گویند «چهار بیست تا» و به نود می‌گویند «چهار بیست تا و ده تا». تنها در دوره‌ای از پیشرفت تمدّن به بی‌پایان بودن عددهای طبیعی پی‌بردند و به عنوان نمونه، اقلیدس (سده سوّم پیش از میلاد) ثابت کرد که تعداد عددهای اوّل، بی‌نهایت است.

گونه‌های نوشتاری اعداد انگلیسی/فارسی/عربی

یک نوشتهٔ آلمانی که عددهای فارسی/عربی را به جای عددهای رومی آموزش می‌داد (Talhoffer Thott، ۱۴۵۹). رمزی, الفبای عبری و ستاره‌بینی.

Woodcut showing the 16th century astronomical clock of Uppsala Cathedral, اعدادخط عربی/فارسی و رومن در یک ساعتh Roman numerals.

Late 18th century "decimal" clockface.

طریقه نوشتن اعداد در فارسی و عربی به یک شکل است اما کشورهای عربی تقریبا در ۵۰ سال گذشته مدل نوشتن اعداد به سبک غربی و انگلسی را بیشتر بکار می‌برند. آنها می گویند نوشتن اعداد بصورت انگلسیی تکامل یافته اعداد به سبک عربی/فارسی است. اروپاییان تا حدود ۵۰۰ سال قبل از سبک نوشتن اعداد رومی بصورت I. II.III IV.VI ,... استفاده می‌کردند که در نوشتن اعداد چند رقمی بزرگ کار سختی بود. آنها ۵۰۰ سال قبل برای اولین بار نوشتن اعداد را به سبک فارسی/عربی بکار گرفتند و آنرا بهبود بخشیدند بنابراین نوشتن اعداد به سبک انگلیسی در واقع مغایرتی با نوشتن فارسی ندارد و بیگانه با نوشتار عربی / فارسی نیست. به جدول نگاه کنید تفاوت اعداد در نوشتن عربی/فارسی با انگلیسی بسیار اندک است. امروزه در تمام جهان حتی در چینی و هندی اعداد را به سبک انگلیسی می‌نویسند.^{[نیازمند منبع]}

جستارهای وابسته

• نمره
• رقومی
• عدد سیزده
• اعداد دوست
• اعداد زائد
• نام اعداد بزرگ
• ساعت آبی

منابع

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ عدد موجود است.

• Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithematics
• History of Counting Systems and Numerals. Retrieved 11 December 2005.
• The Evolution of Numbers. 16 April 2005.
• O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
• History of the Numerals
  • Arabic numerals:
  • Hindu-Arabic numerals:
  • Numeral & Numbers' history and curiosities:
  • Gerbert d'Aurillac's early use of Hindu-Arabic numerals at Convergence

تاریخ ریاضیات (مولف:پرویز شهریاری)