عدد جبری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

اعداد جبری (طبق اصطلاحی که کرونکر ریاضی دان آلمانی بکار برد ^[۱])، اعدادی هستند که جواب معادله‌ای به شکل زیر باشند:

a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + ··· + a₁x + a₀ = 0

ضریب‌های a₀ تا a_n در این معادله چند جمله‌ای اعداد گویا هستند.

اگر a_n = 1، به ریشه های معادلهٔ بالا عدد جبری صحیح گویند.

[ویرایش] مثال‌ها

تمامی اعداد گویا جبری هم هستند، چرا که، خارج قسمت دو عدد صحیح و ، یعنی، ریشهٔ معادلهٔ است.

همچنين به راحتي ثابت ميشود كه اعداد جبري شمارش پذير هستند^{[نیازمند منبع]}

[ویرایش] منابع

1. ↑ لگاریتم، نوشتهٔ گ. ک. استاپو، ترجمهٔ پرویز شهریاری، انتشارات خوارزمی، چاپ اول، ص 83.

• Algebraic Number from Mathworld (بازبینی ۲ ژوئیه ۲۰۰۶)