عدد جبری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

اعداد جبری (طبق اصطلاحی که کرونکر ریاضی دان آلمانی بکار برد [۱])، اعدادی هستند که جواب معادله‌ای به شکل زیر باشند:

anxn + an−۱xn−۱ + ··· + a۱x + a۰ = ۰

ضریب‌های a۰ تا an در این معادله چند جمله‌ای اعداد گویا هستند.

اگر an = ۱، به ریشه‌های معادلهٔ بالا عدد جبری صحیح گویند.

مثال‌ها[ویرایش]

تمامی اعداد گویا جبری هم هستند، چرا که، خارج قسمت دو عدد صحیح  p \! و  q \!، یعنی،  \frac{p}{q} \! ریشهٔ معادلهٔ  qx - p = 0 \! است.


همچنین به راحتی ثابت می‌شود که اعداد جبری شمارش پذیر هستند[نیازمند منبع]

منابع[ویرایش]

  1. لگاریتم، نوشتهٔ گ. ک. استاپو، ترجمهٔ پرویز شهریاری، انتشارات خوارزمی، چاپ اول، ص 83.