عدد جبری

اعداد جبری (طبق اصطلاحی که کرونکر ریاضی دان آلمانی بکار برد )، اعدادی هستند که جواب معادله‌ای به شکل زیر باشند:

a_nxⁿ + a_n−۱x^n−۱ + ··· + a_۱x + a_۰ = ۰

ضریب‌های a_۰ تا a_n در این معادله چند جمله‌ای اعداد گویا هستند.

اگر a_n = ۱، به ریشه‌های معادلهٔ بالا عدد جبری صحیح گویند.

مثال‌ها

تمامی اعداد گویا جبری هم هستند، چرا که، خارج قسمت دو عدد صحیح $p \!$ و $q \!$، یعنی، $\frac{p}{q} \!$ ریشهٔ معادلهٔ $qx - p = 0 \!$ است.

همچنین به راحتی ثابت می‌شود که اعداد جبری شمارش پذیر هستند^{[نیازمند منبع]}

منابع

• Algebraic Number from Mathworld (بازبینی ۲ ژوئیه ۲۰۰۶)