دستگاه اعداد پایه ۱۶

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
جدول ضرب هگزادسیمال

دستگاه اعداد پایه ۱۶ یا دستگاه شانزده‌شانزدهی (به انگلیسی: hexadecimal) (هِگزادِسیمال) (به اختصار hex) در علوم رایانه و ریاضیات، سامانهٔ عددنویسی بر پایه ۱۶ می‌باشد. این سیستم از نمادهای 0 تا 9 برای مقادیر صفر تا نه و از حروف A و B، C، D، E، F برای مقادیر ده تا پانزده استفاده می‌کند. عددنویسی به صورت هگزادسیمال به طور گسترده‌ای توسط طراحان و برنامه‌نویسان سیستم‌های رایانه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. در رایانش، هگزادسیمال معمولا با پیشوند "0x" اغاز می‌شود.

هر رقم هگزادسیمال، نشان دهندهٔ چهار رقم دودویی (بیت) است.

تبدیل[ویرایش]

تبدیل اعداد دودویی به شانزده‌شانزدهی از تبدیل دودویی به ده‌دهی ساده‌تر است، مثلاً در تبدیل ده‌دهی داریم:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰۲ = ۲۶۲۱۴۴۱۰ + ۶۵۵۳۶۱۰ + ۳۲۷۶۸۱۰ + ۱۶۳۸۴۱۰ + ۸۱۹۲۱۰ + ۲۰۴۸۱۰ + ۵۱۲۱۰ + ۲۵۶۱۰ + ۶۴۱۰ + ۱۶۱۰ + ۲۱۰
  = ۳۸۷۹۲۲۱۰


همین عدد در تبدیل از دودویی به شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰۲ = ۰۱۰۱  ۱۱۱۰  ۱۰۱۱  ۰۱۰۱  ۰۰۱۰۲
  = ۵ E B ۵ ۲۱۶
  = ۵EB۵۲۱۶


جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Hexadecimal»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۳ تیر ۱۳۹۰).