ضرب (ریاضی)

برای دیگر کاربردها، ضرب (ابهام‌زدایی) را ببینید.

ضرب یکی از چهار عمل (عملگر) اصلی در حساب، و جبر مقدماتی است. علاوه بر آن، واژهٔ ضرب برای نام‌گذاری و توصیف عملیات گوناگون دیگر در سایر زمینه‌های ریاضیات، نظیر ضرب داخلی بردارها، ضرب ماتریس‌ها، و بسیاری موارد دیگر هم کاربرد دارد.

عملیات

منظور از عمل، دستوری است که نحوه و مفهوم ترکیب دو عدد یا دو متغیر را بیان می‌کند. در مورد ضرب، این دستورالعمل به شیوهٔ زیر است:

به چند بار جمع کردن یک عدد با خودش ضرب می‌گویند. ابداع و به‌خدمت‌گیری این عملگر توسط بشر، برای سهولت فرآیند محاسبه، و نیز کوتاهی و صرفه‌جویی در کار نوشتن صورت پذیرفته است.

مثال:

۵۵ = ۵+۵+۵+۵+۵+۵+۵+۵+۵+۵+۵ = ۵×۱۱

جدول ضرب

×	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	۱۰	۱۱	۱۲
۱	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	۱۰	۱۱	۱۲
۲	۲	۴	۶	۸	۱۰	۱۲	۱۴	۱۶	۱۸	۲۰	۲۲	۲۴
۳	۳	۶	۹	۱۲	۱۵	۱۸	۲۱	۲۴	۲۷	۳۰	۳۳	۳۶
۴	۴	۸	۱۲	۱۶	۲۰	۲۴	۲۸	۳۲	۳۶	۴۰	۴۴	۴۸
۵	۵	۱۰	۱۵	۲۰	۲۵	۳۰	۳۵	۴۰	۴۵	۵۰	۵۵	۶۰
۶	۶	۱۲	۱۸	۲۴	۳۰	۳۶	۴۲	۴۸	۵۴	۶۰	۶۶	۷۲
۷	۷	۱۴	۲۱	۲۸	۳۵	۴۲	۴۹	۵۶	۶۳	۷۰	۷۷	۸۴
۸	۸	۱۶	۲۴	۳۲	۴۰	۴۸	۵۶	۶۴	۷۲	۸۰	۸۸	۹۶
۹	۹	۱۸	۲۷	۳۶	۴۵	۵۴	۶۳	۷۲	۸۱	۹۰	۹۹	۱۰۸
۱۰	۱۰	۲۰	۳۰	۴۰	۵۰	۶۰	۷۰	۸۰	۹۰	۱۰۰	۱۱۰	۱۲۰
۱۱	۱۱	۲۲	۳۳	۴۴	۵۵	۶۶	۷۷	۸۸	۹۹	۱۱۰	۱۲۱	۱۳۲
۱۲	۱۲	۲۴	۳۶	۴۸	۶۰	۷۲	۸۴	۹۶	۱۰۸	۱۲۰	۱۳۲	۱۴۴

منابع

«جبر» تالیف م.گلفاند و ا.شن ترجمه مهرداد مسافر، انتشارات فاطمی، تهران: ۱۳۸۳ خ.

عملیات دوتایی
عددی	تابعی	مجموعه‌ای	ساختاری
مقدماتی + جمع – تفریق × ضرب ÷ تقسیم ^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقیمانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی ( ) ضریب بینم A جایگشت	∘ ترکیب ∗ کانولوشن	جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع \ مجموعه مکمل ∩ اشتراک Δ تفاضل متقارن ترتیب کلی min کمینه max بیشینه توری‌ها ∧ کرانه تحتانی ∨ کرانه فوقانی	مجموعه‌ها × ضرب دکارتی ⊔ اجتماع منفصل ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم ∗ حاصل ضرب آزاد ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری Hom هومومورفیزم Tor پیچش Ext extensions	درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet ∧ smash produit ∗ joint
	برداری
	(.) ضرب اسکالر ∧ ضرب برداری
	جبری
	[,] کروشه لی {,} کروشه پواسون ∧ ضرب خارجی
	هومولوژی
	∪ cup-produit • حاصل ضرب اشتراک	ترتیبی
		+ الحاق
منطق بولی
∧ عطف منطقی	∨ فصل منطقی	⊕ یای انحصاری	⇒ استلزام منطقی	⇔ اگر و فقط اگر

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ ضرب (ریاضی) موجود است.