میدان الکتریکی

میدان الکتریکی از ویکی پدیا،دانشنامه آزاد میدان الکتریکی زیر شاخه ای از رشته الکترومغناطیس می باشد

که به وسیله عوامل الکتریکی و یا میدان مغناطیسی متغییر تولید میشود
و به وسیله معادلات ماکسوئل توصیف میشود.

مفهوم میدان الکتریکی توسط میشل فارادی معرفی شد.

تعریف

  میدان الکتریکی  Eبرگرفته از یک نقطه. نیروی(برداری) وارد شده بر ایسنگاه فرضی از واحدبار به وسیله نیروی الکترومغناطیسی(به عنوان مثال نیروی لورنتس)

یک ذره باردار q نیرویی معادل اعمال خواهد کرد. یکای میدان الکتریکی در SI نیوتون بر کولن می باشد( یا معادل آن ولت برمتر . که ازنظر سیستم بین المللی یکاهای پایه هستند. منبع های میدان الکتریکی علت و توصیف

  میدان الکتریکی به وسیله بارهای الکتریکی یا در اثر میدان مغناطیسی متغییر به وجود می آید.تاثیر سابق به واسطه قانون گاوس و بعد ها به وسیله قانون القای فارادی توجیه پذیر می باشدکه این دو در کنار یکدیگر برای توصیف رفتار میدان الکتریکی کافی هستند.که هردوتابعی از بار و میدان مغناطیسی می باشند.اما زمانی که میدان الکتریکی تابعی از میدان مغناطیسی باشد،معادلات مربوط به هردو میدان بایکدیگر یکسان و هردو از معادلات ماکسوئل می باشد که هردو میدان به عنوان یک تابع از بارها و جریان تعریف می کند.

درحالت ویژه ای از سطح مطالعاتی (جریان و بار ایستا) تاثیر تفاوت های فارادی و ماکسوئل از بین می رود.نتیجه هر دو معادله قانون گاوس و قانون فارادی بدون تفاوت)باهم گرفته شده و معادل با قانون کولن می باشد ک به صورت:

برای باری باچگالی بارρ(r) (rنشان دهنده مقدار بار درسطح).علامت ε_0 مربوط به ثابت گذردهی خلا می باشد.اگر بار به صورت متوسط غیرخالی درنظر گرفته شود،باید جایگزین شوند. توزیع مجزای بار

  معادلات الکترومغناطیس در توضیحات پیوست به صورت کامل توصیف شده اند.با این حال بعضی اوقات بارها بهترین تعریف را از نقاط مجزا دارند.برای مثال برخی از مدل ها ممکن است الکترون ها به عنوان یک منبع که چگالی بار آن روی یک قسمت بی نهایت کوچک از فضا نامحدود است ،تعریف کرد.یک بارq در r_0  میتواند دارای تعریف ریاضی باشد به طوری که چگالی بارنقطه ای  که تابع دلتا دیراک (درسه بعد)به کار میرود.برعکس تولید بار می تواند به وسیله تعداد زیادی بار متفاوت  تقریب زده شود.

اصل انطباق

  میدان های الکتریکی از اصل انطباق پیروی می کنند.چون معادلات ماکسوئل خطی هستند،به عنوان یک نتیجه اگرE_2 وE_1میدان های الکتریکی تعریف شده  حاصل از بارهایρ_2 وρ_1 باشند،یک توزیع از بارهای ρ_2+ρ_1 یک میدان الکتریکی به صورت E_2+E_1 پدید خواهد آمد.برای مثال  قانون کولن در چکالی خطی بار.

این اصل برای محاسبه میدان ایجاد شده به وسیله چندین بار نقطه ای نیز کاربردی است.اگر بارهای q_1،q_2،q_3…q_n درفضا به حالت سکون باشند.درفواصلr_1،r_2،r_3…r_n درغیاب وجود جریان ها،اصل انطباق ثابت می کند که میدان حاصل برابر است با مجموع میدان های تولید شده توسط تک تک ذره ها که با قانون کولن توجیه می شود:

میدان های الکترواستاتیکی

 میدان های الکترواستاتکی میدانهایی هستند که بار با تغییر زمان تغییر نمی کند.وزمانی رخ می دهند که بارها و جریانها پایدار و ایستا هستند در این مورد توسط قانون کولن میدان را به طورکامل توصیف می کند.

پتانسیل الکتریکی

  توسط قانون فارادی،میدان الکتریکی صفرحلقه دارد.پس یکی از آنها می تواند به عنوان میدان الکتریکی تعریف شودمعادلات φبه صورتE=-V.q می باشد.که این آنالوگ های جاذبه پتانسیل است.

رابطه بین الکترواستاتیک و جاذبه میدان

  قانون کولن که فعل و انفعالات بین بار های الکتریکی را توصیف می کند:

مشابه قانون نیوتون از جاذبه سیارات است:

                                                      که  

این نشان میدهد که شباهتی بین نیروی میدان الکتریکی(E)و نیروی جاذبه(g)یا پتانسیل های مرتبط با آنها وجود دارد.گاهی اوقات جرم را به خاطر شباهتش،عامل گرانش می نامند. نیروی الکتریکی و نیروی جابه نیروهای مرکزی هستند و با عکس مجذور فاصله رابطه دارند. میدان های یکنواخت

  میدان یکنواخت الکتریکی میدانی است که درتمام نقاط ثابت است.که می توان به وسیله قرار دادن دو صفحه موازی روبه روی هم و ایجاد ولتاژ(پتانسیل متفاوت)بین آنهامیدان آنها را تقریب زد.این تنها یک تقریب است.به دلیل تاثیرات مرزی(نزدیک هرکدام از صفحات میدان الکتریکی نقصان می یابد)و بزرگی میدان الکتریکی صفحات به صورت:

که درآن ФΔاختلاف پتانسیل بین صفحات و dفاصله بین صفحات می باشد.ذره منفی را دفع کننده بارمثبت مطرح می کنند.پس بنابراین یک بار مثبت نیرویی از جانب صفحات باردارمثبت در خلاف جهت کاهش ولتاژ احساس خواهدکرد.

در دیدگاه میکروسکوپی برای مثال:درمورد نیمه رسانا ها قدرت غالب از یک میدان درحدود است که با ایجاد ولتاژ منظم یک ولت بین سیم هایی که به فاصله یک میکرون از هم قرار دارند وارد می شود. میدان ها الکترو دینامیکی

  میدان های الکترو دینامیکی میدانهای هستند که با گذشت زمان،بار تغییر میکند،برای نمونه زمانی که بارها در حرکت هستند.میدان الکتریکی در این مورد نمی تواند میدان مغناطیسی را به طور عمیق توصیف کند.اگر Aیک پتانسیل برداری باشد،مشخص است که هنوزمی توان پتانسیل برداری را به صورت مشخص کرد.میتوانیم قانون فارادی را به کمک درنظر گرفتن حلقه،بازیابی کنیم:

انرژی در میدان الکتریکی

  اگر میدان مغناطیسی غیرصفر باشدبرآیند انرژی ذخیره شده در واحد حجم به وسیله میدان مغناطیسی:

که εواحد اندازه گیری الکتریسیته برحسب فاراد می باشد.µ نیز گذردهی مغناطیسی می باشد.و EوBمیدان های الکتریکی و مغناطیسی هستند.چون میدان الکتریکی و مغناطیسی درکنار هم هستند این می تواند گمراه کننده باشدکه شکاف بین EوBیکی شود.اما درموردی از سطح مطالعاتی میدان ها زیاد کنار هم نیستند(رجوع کنید به معادلات ماکسوئل)در این صورت برای محاسبه انرژی الکترواستاتیکی در واحد حجم داریم:

انرژی کل ذخیره شدهU در حجم اشغال شده V در میدان الکتریکی به صورت:

تعمیم بیشتر

  تعیین معادلات میدان ای برداری

بسط دادن نظریه میدان الکتریکی به سه میدان برداری بسیار کمک کننده است:

که P ایجادکننده دوقطبی الکتریکی-چگالی حجم دوقطبی الکتریکی در آن هنگام،و Dجابه جایی میدان الکتریکی می باشد.چون که P و Eبه صورت کاملا مجزا از هم تعریف میشوند،این معاده می تواند برای تعریف D به کار برود.تفسیر فیزیکی D(که به طور کاربردی در ماده به کار برده می شود)به اندازه EیاPآشکار نیست.اما هنوز یک ساده سازی ریاضی بهتر خواهد یود که به صورت معادله ماکسوئل بدون وابستگی به بار و جریان به دست خواهد آمد.

ارتباط ترکیبی

  میدان های DوE به وسیله واحد اندازه گیری الکتریسیته حسب فاراد(ε) از ماده به هم مرتبط هستند.DوEدر مواد دارای خاصیت فیزیکی مشابه متناسب و به کلی پایدار هستند بدون وجود هیچ گونه  وابستگی برا مواد غیرمشابه یک رابطه کلی بین آنها برقرار است:

برای مواد غیرهمسان میدان های DوEموازی نیستند،بنابراین DوE به وسیله واحد اندازه گیری الکتریسیته برحسب فاراد به همدیگر مرتبط میشوند:

برای مواردی که خطی نیستندEوDمتناسب نیستند.مواد می توانند از لحاظ ساختار خطی بودن ،مشابه بودن وهمسان بودن،متفاوت باشند. همچنین ببینید!

• الکترومغناطیس کلاسیک
• خاصیت مغناطیسی
• لوله تلترون
• تلدلتوس،یک ورقه رسانا که به عنوان آنالوگ ساده کامپیوتر برای مدلسازی میدان به کار میرود.

جستارهای وابسته

• قانون کولن
• شار الکتریکی
• قانون گاوس
• پتانسیل الکتریکی
• دوقطبی الکتریکی

منابع

• کلاس درس.
• دانشنامه رشد.
• الکترومغناطیس ۱ / دکتر سعید محمدی / دانشگاه پیام‌نور

پیوند به بیرون

• توزیع میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی