۰٫۹۹۹‎…‎

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
999 Perspective.png

در ریاضیات عدد اعشاری گردشی ۰٫۹۹۹‎…‎، که به شکل‌های 0.\bar{9} , 0.\dot{9} یا \ 0.(9) هم نوشته می‌شود، نمایشی از ۱ است.این عدد یک عدد گویای تحقیقی است تساوی آن توسط تعداد زیادی از ریاضی‌دان‌های حرفه‌ای جهان قبول شده است و نوشته شده است ودلایل گوناگونی برای آن گفته شده است که با rigour, preferred ترجیح داده شده است که جزو اعداد حقیقی قرار گیرد و با توجه به فرض‌های زمینه متون تاریخی و مطالب شنیده شده تایید شده. اثبات بدیهی این گزاره ی ریاضی به شکل زیر است :

x = 0.9999
10x = 9.9999
...10x - x = 9.9999... - 0.9999
9x = 9
x = 1


اعدادی غیر یکانی ای مانند ۰٫۹۹۹… به اعداد ده‌دهی محدود نمی‌شوند و عبارتند از گشایش‌های حقیقی مثل همان پدیده‌هایی که در پایه‌های صحیح رخ می‌دهد ولی ریاضی‌دان‌ها آن‌ها را در پایه‌های اعداد غیر صحیح می‌نویسند وبه صورت کمی شده ۱ می‌نویسند .


پیوند به بیرون[ویرایش]