بازه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

بازه یا فاصله، زیرمجموعه پیوسته ای از اعداد حقیقی است که بر دو نوع فاصله محدود (کراندار) و فاصله نا محدود (بی کران) است.

کران بازه ها[ویرایش]

بازه های کراندار، از دو طرف به دو عدد حقیقی محدود هستند.

 \begin{align}
(a,b) &= \{x\in\R\,|\,a<x<b\}, \\{}
[a,b) &= \{x\in\R\,|\,a\le x<b\}, \\
(a,b] &= \{x\in\R\,|\,a<x\le b\}, \\{}
[a,b] &= \{x\in\R\,|\,a\le x\le b\}.
\end{align}

بازه های بیکران، حداقل از یک طرف به بی نهایت(ها) منتهی می شوند.

 \begin{align}
\left]a,b\right[ &= \{x\,|\, a< x < b\}, \\
\left[a,b\right[ &= \{x\,|\, a\le x < b\}, \\
\left]a,b\right] &= \{x\,|\, a< x \le  b\}, \\{}
[a,b] &= \{ x \,| \,a \le x \le b \}
\end{align}

تعریف بازه، به بیان جبری[ویرایش]

برای نوشتن یک بازه از چپ به راست با یک کمانک ( ( ) (برای قسمت های باز) و یا قلاب ( [ ) (برای قسمت های بسته) و پس ازآن کران اول و پس از آن ویر گول ( , ) پس از آن کران دوم و پس از آن یک کمانک ( ) ) (برای قسمت های باز) و یا قلاب ( ] ) (برای قسمت های بسته) برای اتمام بازه مینویسم.

در حالت کلی برای اعداد حقیقی a و b داریم:

[a,b] یعنی اعداد a تا b به طوری که این دو عدد هم در بازه وجود دارند.
(a,b) یعنی اعداد a تا b به طوری که این دو عدد در بازه وجود ندارند.
(a,b] یعنی اعداد a تا b به طوری که b در بازه وجود ندارد.
[a,b) یعنی اعداد a تا b به طوری که a در بازه وجود ندارد.

پانویس[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

مجموعه

منابع[ویرایش]

جزوه آموزش ریاضی پایه

منابع برای مطالعه بیشتر[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]