دروازه‌های منطقی کوانتومی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

دروازه‌ی منطقی کوانتومی (گیت منطقی کوانتومی) یا به زبان ساده‌تر دروازه‌ی کوانتومی (گیت کوانتومی) به یک مدار پایه‌ی کوانتومی گفته می‌شود که بر روی چند کیوبیت عمل می‌کند. این دروازه‌های کوانتومی در رایانش کوانتومی و به ویژه در مدل‌سازی مدارهای کوانتومی به کار می‌روند. این دروازه‌ها، واحدهای سازنده‌ی مدارهای کوانتومی هستند؛ درست همانند دروازه‌های منطقی کلاسیک که در مدارهای دیجیتال امروزی به کار می‌روند.

دروازه‌های منطقی کوانتومی بر خلاف بیشتر دروازه‌های منطقی کلاسیک همگی بازگشت‌پذیر هستند؛ هرچند می‌توان مدارهای منطقی کلاسیکی طراحی کرد که بازگشت‌پذیر باشند.

نحوه‌ی نمایش[ویرایش]

دروازه‌های منطقی کوانتومی با ماتریس‌های یکانی نمایش داده می‌شوند. تعداد کیوبیت‌های ورودی و خروجی یک دروازه‌ی کوانتومی باید برابر باشد؛ به عبارت دیگر، دروازه‌ای که بر روی کیوبیت عمل می‌کند با یک ماتریس یکانی نمایش داده می‌شود. دروازه‌های کوانتومی بر روی حالت‌های کوانتومی عمل می‌کنند که هر حالت کوانتومی را می‌توان به صورت برداری با درایه‌ی مختلط نمایش داد. هر حالت کوانتومی در حقیقت بر هم نهی خطی از احتمال رخداد مقادیری است که در صورت اندازه‌گیری بروز می‌کند. به این ترتیب نمایش برداری یک کیوبیت که بیان حالت آن خواهد بود؛ به صورت زیر می‌باشد:

و نیز نمایش برداری دو کیوبیت به صورت زیر خواهد بود:

بدین ترتیب برای نمایش عمل دروازه‌ی یکانی بر روی حالت از نماد زیر استفاده خواهیم کرد که یک ضرب ماتریسی خواهد بود:

دروازه‌های درخور توجه[ویرایش]

دروازه‌ی آدامار[ویرایش]

نمایش مداری دروازه‌ی آدامار

دروازه‌ی آدامار که به نام ریاضی‌دان فرانسوی ژاک آدامار نام گذاری شده است و گاهی در زبان فارسی به اشتباه هادامارد نیز خوانده می‌شود؛ بر روی یک تک کیوبیت عمل می‌کند. این دروازه حالت پایه‌ی را به حالت و حالت پایه‌ی را به حالت تبدیل می‌کند و در نتیجه پس از اِعمال این دروازه بر روی یک حالت پایه، حالتی از یک برهم‌نهی کوانتومی به وجود می‌آید که در صورت اندازه‌گیری با احتمالی برابر می‌تواند و یا شود. به بیانی دیگر، دروازه‌ی آدامار، تبدیل فوریه کوانتومی برای یک کیوبیت می‌باشد.

در نمایش کره‌ی بلاخ، این دروازه به صورت یک دوران به اندازه‌ی پیرامون محور می‌باشد. به طور معادل، می‌توان آن را ترکیب دو دوران، اولی به اندازه‌ی پیرامون محور و دومی به اندازه‌ی پیرامون محور دانست. این دروازه با ماتریس آدامار زیر نیز نمایش داده می‌شود:

از آنجایی که می‌باشد که در آن ماتریس همانی است؛ نیز هم‌چون همه‌ی دروازه‌های منطقی کوانتومی یک ماتریس یکانی می‌باشد.

منابع[ویرایش]