تابع گاوسی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات:افزودن الگو ناوباکس {{توابع ریاضی}}+ |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Normal Distribution PDF.svg|بندانگشتی|360px|چپ|نمودارهایی از این نوع توابع با ضرایب ثابت دیگر]] |
[[پرونده:Normal Distribution PDF.svg|بندانگشتی|360px|چپ|نمودارهایی از این نوع توابع با ضرایب ثابت دیگر]] |
||
در [[ریاضیات]]، تابع گاوسی ( |
در [[ریاضیات]]، تابع گاوسی (نام‌گذاری شده به نام [[کارل فریدریش گاوس]])، [[تابع|تابعی]]ست به شکل [[تابع نمایی|نمایی]] که به صورت زیر تعریف می‌شود: |
||
:<math>f(x) = a e^{- { \frac{(x-b)^2 }{ 2 c^2} } }</math> |
:<math>f(x) = a e^{- { \frac{(x-b)^2 }{ 2 c^2} } }</math> |
||
که در آن b ، a و c ضرایب ثابت حقیقی و e [[عدد اویلر]] است. شکل این تابع زنگوله‌ای متقارن است که به سرعت به صفر نزول می‌کند. ثابت a |
که در آن b ، a و c ضرایب ثابت حقیقی و e [[عدد اویلر]] است. شکل این تابع زنگوله‌ای متقارن است که به سرعت به صفر نزول می‌کند. ثابت a تعیین‌کنندهٔ ارتفاع قلهٔ منحنی، b تعیین‌کنندهٔ محل مرکز قله و c ([[انحراف معیار]]) تعیین‌کنندهٔ میزان کشیدگی یا پهن شدگی زنگوله است. |
||
تابع گاوسی در علوم [[احتمال]]، [[آمار]] و [[هوش مصنوعی]] و به ویژه در [[توزیع نرمال]]، استفاده فراوان دارد. |
تابع گاوسی در علوم [[احتمال]]، [[آمار]] و [[هوش مصنوعی]] و به ویژه در [[توزیع نرمال]]، استفاده فراوان دارد. |
||
نسخهٔ ۲۴ مارس ۲۰۱۸، ساعت ۱۱:۰۶
در ریاضیات، تابع گاوسی (نام‌گذاری شده به نام کارل فریدریش گاوس)، تابعی‌ست به شکل نمایی که به صورت زیر تعریف می‌شود:
که در آن b ، a و c ضرایب ثابت حقیقی و e عدد اویلر است. شکل این تابع زنگوله‌ای متقارن است که به سرعت به صفر نزول می‌کند. ثابت a تعیین‌کنندهٔ ارتفاع قلهٔ منحنی، b تعیین‌کنندهٔ محل مرکز قله و c (انحراف معیار) تعیین‌کنندهٔ میزان کشیدگی یا پهن شدگی زنگوله است.
تابع گاوسی در علوم احتمال، آمار و هوش مصنوعی و به ویژه در توزیع نرمال، استفاده فراوان دارد.
جستارهای وابسته
منابع
- ویکی‌پدیای انگلیسی
پیوند به بیرون
 | این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |