تبدیلات گالیله

تبدیلات گالیله‌ای

معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را که با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت می‌کنند، به‌هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله‌ای یا نیوتنی می‌نامند. دو دستگاه $s'$ و $s$ را در نظر می‌گیریم به‌طوری که دستگاه $s'$ نسبت به دستگاه $s$ با سرعت ثابت u به طرف راست حرکت می‌کند. u هم‌جهت با سوی مثبت محورهای X دو دستگاه مختصات در نظر گرفته می‌شود. مختصات فضایی رویداد A در دستگاه S به‌صورت $(x,y,z,t)$ و از دید ناظرS' دارای مختصات $(x',y',z',t')$ است. در این صورت تبدیلات گالیله به صورت زیر خواهد بود:

$x'=x-tu_{x},\quad y'=y,\quad z'=z,\quad t'=t$

• تساوی $y'=y,\quad z'=z,\quad$ از این حقیقت ناشی می‌شود که حرکت نسبی دو دستگاه عمود بر محور مختصات Y. Z است.
• در تبدیلات گالیله‌ای زمان مطلق است. یعنی دو ساعت هماهنگ با هر سرعتی نسبت به‌یکدیگر حرکت کنند، ناظر هیچ اختلاف زمانی در این ساعت‌ها نخواهد دید.

تبدیلات گالیله‌ای سرعت و شتاب

تبدیلات سرعت و شتاب گالیله‌ای با مشتق‌گیری نسبت به زمان از تبدیلات فضا، زمان حاصل می‌شوند.

• تبدیلات گالیله‌ای سرعت

$v_{x}'=v_{x}-u_{x},\quad v_{y}'=v_{y},\quad v_{z}'=v_{z},\quad$

• تبدیلات گالیله‌ای شتاب

$a_{x}'=a_{x},\quad a_{y}'=a_{y},\quad a_{z}'=a_{z},\quad$

منابع

• ریچارد وایدنر و رابرت سلز (۱۳۸۲)، «حرکت‌شناسی نسبیتی: فضا و زمان»، مبانی فیزیک نوین، تهران: مرکز نشر دانشگاهی

جستارهای وابسته

• تبدیلات لورنتس
• مکانیک کلاسیک

پیوند به بیرون

• سایت رشد