شتاب

برای دیگر کاربردها، شتاب (ابهام‌زدایی) را ببینید.

به لحاظ نموداری، شتاب برابر شیب خط مماس بر نمودار سرعت - زمان است

شتاب (به انگلیسی: Acceleration) عبارت است از نرخ تغییر سرعت نسبت به زمان. از آنجایی که سرعت یک کمیت برداری است، شتاب نیز یک کمیت برداری است و نشان‌دهندهٔ تغییر در اندازه و جهت سرعت در واحد زمان است.

در یک بعد، شتاب معادل میزان افزایش یا کاهش سرعت جسم در واحد زمان است. هنگامی که سرعت یک متحرک در حال تغییر باشد، حرکت آن شتاب‌دار نامیده می‌شود.

طبق دستگاه استاندارد یکاهای SI، یکای شتاب متر بر مجذور ثانیه است ($\mathrm {m/s^{2}}$ یا $\mathrm {m\cdot s^{-2}}$ یا $\mathrm {LT^{-2}}$).

شتاب به صورت ریاضی به صورت مشتق اول سرعت نسبت به زمان تعریف می‌شود:

$\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}$

در مبحث شتاب زاویه‌ای نیز نسبت تغییرات سرعت زاویه‌ای به زمان را شتاب زاویه‌ای گویند.

تعاریف و خصوصیات شتاب

شتاب لحظه‌ای

شتاب لحظه ای، حد شتاب متوسط (به انگلیسی: average acceleration) در یک بازه زمانی بینهایت کوچک است. از نظر ریاضی، شتاب لحظه ای مشتق بردار سرعت نسبت به زمان است:

$\mathbf {a} =\lim _{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}$

از آنجایی که شتاب به عنوان مشتق سرعت ($\mathbf {v}$) نسبت به زمان ($t$) و سرعت به عنوان مشتق موقعیت ($\mathbf {x}$) نسبت به زمان تعریف می شود، شتاب را می توان به عنوان مشتق دوم $\mathbf {x}$ نسبت به $t$ در نظر گرفت:

$\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {x} }{dt^{2}}}.$

واحد ها

بُعد شتاب، بُعد سرعت (L/T) تقسیم بر زمان است، یعنی L/T². واحد شتاب در SI، متر بر مجذور ثانیه (m/s^۲) است.

اَشکال دیگر

جسمی که در حال حرکت در یک مسیر دایره‌ای است، مانند یک ماهواره که در مدار زمین حرکت می‌کند، به دلیل تغییر جهت حرکت، شتاب دارد، اگرچه اندازه سرعت ممکن است ثابت باشد.

وقتی که جسمی به گونه‌ای حرکت کند که تغییر جهت داشته باشد اما سرعت آن تغییر نکند، گفته می‌شود که تحت شتاب مرکزگرا (جانب مرکز) قرار گرفته است.

اگر سرعت جسمی تغییر کند اما جهت حرکتش تغییر نکند، دارای شتاب مماسی است.

عامل شتاب

طبق قانون نیوتون: نیرو باعث تغییر سرعت و ایجاد شتاب می‌شود.

به نوعی دیگر، می‌توان بیان کرد برای ایجاد شتاب در حرکت باید یا تغییر سرعت یا تغییر جهت داشته باشیم.

منابع

• Physics: Principles with Applications by Douglas C. Giancoli, Publisher: Prentice Hall, 2004
• Fundamentals of Physics by David Halliday, Publisher: Wiley, 2007