پانزده‌ضلعی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
پانزده‌ضلعی منتظم
Regular polygon 15 annotated.svg
یک پانزده‌ضلعی منتظم
اضلاع و رأس‌ها ۱۵
نماد اشلفلی {۱۵}
مساحت
(با طول ضلع )
زاویهٔ داخلی
(درجه)
۱۵۶

در هندسه، پانزده‌ضلعی (به انگلیسی: Pentadecagon)، یک چندضلعی با پانزده ضلع است.

پانزده‌ضلعی منتظم[ویرایش]

یک پانزده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، ۱۵۶ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

کاربرد[ویرایش]

یک پانزده ضلعی منتظم می‌تواند گوشهٔ ایجادشده توسط برخی چندضلعی‌های منتظم دیگر را پر کند: 3.10.15 vertex.png

ترسیم پانزده‌ضلعی منتظم[ویرایش]

یک پانزده‌ضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار قابل ترسیم است:

Regular Pentadecagon Inscribed in a Circle.gif

روش ترسیم پانزده‌ضلعی منتظم در کتاب اصول اقلیدس ارائه شده است.[۱]

پانویس[ویرایش]

  1. William Dunham, Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics, Penguin, 1991, ISBN: 014014739X, p. 65.