هزارضلعی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
هزارضلعی منتظم
Chiliagon.png
یک هزارضلعی منتظم به‌راحتی از یک دایره قابل تمایز نیست. برش پایین، بخشی از هزارضلعی منتظم بالا است که ۲۰۰ برابر بزرگ‌تر شده و رأس‌های آن مشخص شده‌اند.
اضلاع و رأس‌ها ۱۰۰۰
نماد اشلفلی {۱۰۰۰}
مساحت
(با طول ضلع )

زاویه داخلی
(درجه)
۱۷۹٫۶۴

در هندسه، هزارضلعی یا کیلیاگون (به انگلیسی: Chiliagon)، یک چندضلعی با ۱۰۰۰ ضلع است. این چندضلعی توسط فیلسوفان مختلفی برای بیان دیدگاه‌های آن‌ها در مورد اندیشه به‌کار رفته است.

هزارضلعی منتظم[ویرایش]

یک هزارضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، ۱۷۹٫۶۴ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

نتیجه با مساحت دایره محیطی تنها ۰٫۰۰۰۴٪ اختلاف دارد.

یک هزارضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار قابل ترسیم نیست.

کاربرد فلسفی[ویرایش]

رنه دکارت در کتاب تأملات در فلسفه اولی، از هزارضلعی منتظم برای نشان‌دادن تفاوت بین تعقل محض با تخیل استفاده کرده‌است.[۱] دانشمندان و فلاسفه دیگری از جمله ایمانوئل کانت، دیوید هیوم، گوتفرید لایبنیتس، جان لاک و آنری پوانکاره به بررسی‌های فلسفی در این زمینه انجام پرداخته‌اند.[۲][۳][۴][۵]

منبع[ویرایش]

  1. Meditation VI by Descartes (English translation)
  2. Immanuel Kant, "On a Discovery," trans. Henry Allison, in Theoretical Philosophy After 1791, ed. Henry Allison and Peter Heath, Cambridge UP, 2002 [Akademie 8:121]
  3. David Hume, The Philosophical Works of David Hume, Volume 1, Black and Tait, 1826, p. 101.
  4. Jonathan Francis Bennett (2001), Learning from Six Philosophers: Descartes, Spinoza, Leibniz, Locke, Berkeley, Hume, Volume 2, Oxford University Press, ISBN 0198250924, p. 53.
  5. Henri Poincaré (1900) "Intuition and Logic in Mathematics" in William Bragg Ewald (ed) From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, Volume 2, Oxford University Press, 2007, ISBN 0198505361, p. 1015.