چندضلعی‌های کوژ و کاو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از چندضلعی محدب)
پرش به: ناوبری، جستجو
پنج ضلعی منتظم مثالی از چندضلعی‌های کوژ (محدب) است.

در هندسه یک چند ضلعی می‌تواند کوژ (محدب) یا کاو (مقعر) باشد.

چند ضلعی محدب[ویرایش]

چند ضلعی محدب یک چند ضلعی ساده‌است که سطح آن یک مجموعه محدب را تشکیل دهد، به عبارت دیگر باید بتوان از هر دو نقطه داخل چندضلعی خطی بین آن دو نقطه کشید در حالیکه تمام آن پاره خط درون چند ضلعی قرار داشته باشد.

ویژگی‌های چند ضلعی محدب[ویرایش]

چندضلعی محدب دارای دو ویژگی مهم زیر است:

  • هر زاویه داخلی این نوع چندضلعی‌ها باید کمتراز ۱۸۰ درجه باشد.
  • خط واصل بین هر دو نقطه دلخواه داخل یا روی چندضلعی کاملاً داخل یا روی چندضلعی قرار داشته باشد.
  • اگر یکی از اضلاع را ادامه دهیم شکل را قطع نمی کند.
یک چند ضلعی کاو.

چند ضلعی کاو[ویرایش]

چند ضلعی کاو یک چند ضلعی ساده است که کوژ(محدب) نباشد ، به عبارت دیگر یک مجموعه محدب را تشکیل ندهد.

یک چند ضلعی کاو قابل قسمت به دو یا چند چند ضلعی کوژ است.

ویژگی های چند ضلعی کاو[ویرایش]

  • حداقل یکی از زاویه های داخلی آن بیشتر از ۱۸۰ درجه است.
  • خط واصل بین دو نقطه دلخواه از داخل چند ضلعی لزوما به طور کامل داخل چند ضلعی قرار نمی گیرد.
  • اگر یکی از اضلاع را ادامه بدهیم شکل را به دوقسمت تقسیم می کند(شکل را قطع می کند)

منابع[ویرایش]