ده‌ضلعی

ده ضلعی یک چند ضلعی منتظم است که 10 ضلع دارد.

ده‌ضلعی منتظم[ویرایش]

یک ده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، برابر با ۱۴۴ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود (با طول ضلع $a$ ):

A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843a^{2}

یک فرمول معادل برای مساحت ده‌ضلعی منتظم به صورت $\scriptstyle A\,=\,2.5da$ که d فاصلهٔ بین اضلاع موازی ده‌ضلعی است. با استفاده از روابط مثلثاتی می‌توان $d$ را به صورت زیر تعیین کرد: $\scriptstyle d\,=\,2a(\cos {54^{\circ }}\,+\,\cos {18^{\circ }})$