حلقه (ریاضی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

حلقه گروهی آبلی جمعی بانضمام نیمگروهی ضربی است که ضرب نسبت به جمع توزیع‌پذیر باشد.

اگر نیمگروه ضربی مونوئید باشد حلقه را یکدار گوییم. در یک حلقه یکدار یک عضو از حلقه را که وارون ضربی داشته باشد را یکه یا وارون پذیر می نامند. وارون هر عضو یکه، یکتاست.

اگر نیم گروه ضربی جابجایی باشد حلقه را جابجایی گوییم.

بعنوان مثال مجموعه اعداد صحیح یک حلقه جابجایی و یکدار است.

منابع[ویرایش]

  • D.Eisenbud, Commutative algebra with a view toward algebraic Geometry, Springer 1994