خاصیت جابه‌جایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

خاصیت جابجایی در ریاضی بدان معنا است که می‌توان ترتیب چیزی را تغییر داد بدون آنکه نتیجه نهایی تغییر نماید.

تعریف‌های ریاضی[ویرایش]

عبارت «جابه‌جایی‌پذیر» در چند مورد مشابه کاربرد دارد.[۱][۲]

۱. یک عمل دوتایی تحت عمل‌گر ∗ در مجموعهٔ S جابه‌جایی‌پذیر است اگر:

\forall x,y \in S: x * y = y * x \,
- موردی که در ویژگی بالا صدق نکند، ناجابه‌جایی گفته می‌شود.

۲. کاربرد دیگر می‌گوید که x جابه‌جا می‌شود با y تحت ∗ اگر:

 x * y = y * x \,

۳. یک تابع دو متغیره مانند f:A×AB دارای خاصیت جابه‌جایی است، اگر:

\forall x,y \in A: f (x, y) = f(y, x) \,

منابع[ویرایش]

  1. Krowne, p.1
  2. Weisstein, Commute, p.1