ترتیب کامل

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات یک ترتیب کامل یا یک ترتیب خطی، یک ترتیب جزئی روی یک مجموعه است که همه اعضای آن با هم رابطه داشته باشند.

یک مجموعه با ترتیب جزئی را کاملاً مرتب می‌گویند.

تعریف ریاضی[ویرایش]

رابطه \le روی مجموعه A یک ترتیب کامل است اگر و فقط اگر اولاً روی A مرتب جزئی باشد یعنی انعکاسی، پادمتقارن و متعدی باشد ثانیاً به ازای هر دو عضو a , b \in A یا a \le b و یا b \le a یعنی یک رابطه کلی باشد. در این صورت زوج مرتب (A,\le) یک مجموعه کاملاً مرتب خوانده می‌شود.

منابع[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]