دوازدهضلعی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
گسترش |
گسترش |
||
خط ۳۷: | خط ۳۷: | ||
|[[File:3.4.3.12 vertex.png|120px]]<BR>3.4.3.12 |
|[[File:3.4.3.12 vertex.png|120px]]<BR>3.4.3.12 |
||
|} |
|} |
||
۳ مثال از کاربرد دوازدهضلعی منتظم در کاشیکاری در زیر ارائه شده است: |
|||
{| width=640 class="wikitable" |
|||
|[[Image:Tile 3bb.svg|300px|Tile 3bb.svg]]{{سخ}}کاشیکاری نیمهمنتظم ۳٫۱۲٫۱۲ |
|||
|[[Image:Tile 46b.svg|300px]]{{سخ}}کاشیکاری نیمهمنتظم ۴٫۶٫۱۲ |
|||
|[[Image:Dem3343tbc.gif|300px]]{{سخ}}کاشیکاری غیرمنتظم ۳٫۳٫۴٫۱۲ و ۳٫۳٫۳٫۳٫۳٫۳ |
|||
== ترسیم دوازهضلعی منتظم == |
== ترسیم دوازهضلعی منتظم == |
نسخهٔ ۲۸ مارس ۲۰۱۴، ساعت ۲۳:۴۲
دوازدهضلعی منتظم | |
---|---|
یک دوازدهضلعی منتظم | |
اضلاع و رأسها | ۱۲ |
نماد اشلفلی | {۱۲} |
مساحت (با a=طول ضلع) |
|
زاویه داخلی (درجه) |
۱۵۰ |
در هندسه، دوازدهضلعی (به انگلیسی: Dodecagon)، یک چندضلعی با دوازده ضلع است.
دوازدهضلعی منتظم
یک دوازدهضلعی منتظم دارای ضلعها و زاویههای داخلی برابر است. اندازهٔ زاویههای داخلی هر رأس آن، ۱۵۰ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه میشود:
یا اگر R شعاع دایره محیطی دوازدهضلعی منتظم باشد،[۱]
و اگر r شعاع دایره محاطی آن باشد،
یک فرمول ساده برای مساحت دوازدهضلعی منتظم به صورت است، که فاصلهٔ بین اضلاع موازی است که برابر با قطر دایره محاطی () است. با استفاده از روابط مثلثاتی، رابطهٔ بدست میآید.
کاربرد
یک دوازده ضلعی منتظم میتواند گوشهٔ ایجادشده توسط برخی چندضلعیهای منتظم دیگر را پر کند:
3.12.12 |
4.6.12 |
3.3.4.12 |
3.4.3.12 |
۳ مثال از کاربرد دوازدهضلعی منتظم در کاشیکاری در زیر ارائه شده است:
کاشیکاری نیمهمنتظم ۳٫۱۲٫۱۲ |
کاشیکاری نیمهمنتظم ۴٫۶٫۱۲ |
کاشیکاری غیرمنتظم ۳٫۳٫۴٫۱۲ و ۳٫۳٫۳٫۳٫۳٫۳ ترسیم دوازهضلعی منتظمیک دوازهضلعی منتظم با استفاده از خطکش و پرگار قابل ترسیم است: پانویس
|