از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
کرکل (به انگلیسی: Crackle) در فیزیک عبارت است مشتق پنجم بردار مکان نسبت به زمان یا نرخ تغییرات جانس نسبت به زمان. کرکل با معادلات زیر توصیف میشود.
![{\displaystyle {\vec {c}}={\frac {d{\vec {s}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {\jmath }}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {a}}}{dt^{3}}}={\frac {d^{4}{\vec {v}}}{dt^{4}}}={\frac {d^{5}{\vec {r}}}{dt^{5}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/111096fae8b839d28d4223678c614b1baad54512)
معادلات حرکت با در نظر گرفتن مقدار کرکل ثابت به صورت زیر است:
![{\displaystyle {\vec {s}}={\vec {s}}_{0}+{\vec {c}}\,t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c9ace9dfc0c84022ec7890108a738cd031ef467)
![{\displaystyle {\vec {\jmath }}={\vec {\jmath }}_{0}+{\vec {s}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {c}}\,t^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/284664ce9144ff0a00efcdce0520cc252d6aa4bf)
![{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {\jmath }}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {s}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {c}}\,t^{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a60e741df72c1f9d9437089c4e32255b51618e86)
![{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {\jmath }}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {s}}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {c}}\,t^{4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbf12308161c1207e06e8b42a70517c76608c047)
![{\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {a}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {\jmath }}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {s}}_{0}\,t^{4}+{\frac {1}{120}}{\vec {c}}\,t^{5}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b96170e72a936d0b96593538e5810847933961f)
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Crackle (physics)». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی.