از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
پاپ (به انگلیسی: Pop) در فیزیک عبارت است مشتق ششم بردار مکان نسبت به زمان یا نرخ تغییرات کرکل نسبت به زمان. پاپ با معادلات زیر توصیف میشود.
![{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {d{\vec {c}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {s}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {\jmath }}}{dt^{3}}}={\frac {d^{4}{\vec {a}}}{dt^{4}}}={\frac {d^{5}{\vec {v}}}{dt^{5}}}={\frac {d^{6}{\vec {r}}}{dt^{6}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a49e44dd87c4082048fd0a7206223c600ad27b9f)
معادلات حرکت با در نظر گرفتن مقدار پاپ ثابت به صورت زیر است:
![{\displaystyle {\vec {c}}={\vec {c}}_{0}+{\vec {p}}\,t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9fdfaf9effaea086261527ec0f1d4d76ab4a5ba)
![{\displaystyle {\vec {s}}={\vec {s}}_{0}+{\vec {c}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {p}}\,t^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f538b1f106fc70d0685f7eefdb33ed6e13823a09)
![{\displaystyle {\vec {\jmath }}={\vec {\jmath }}_{0}+{\vec {s}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {c}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {p}}\,t^{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9179030c9fb1a6d8dd1e4b8e24c54bf56b1615a)
![{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {\jmath }}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {s}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {c}}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {p}}\,t^{4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ca64bc401fc6256e125b71da2a263f3b63fa28f)
![{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {\jmath }}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {s}}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {c}}_{0}\,t^{4}+{\frac {1}{120}}{\vec {p}}\,t^{5}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02bd3490964b421888c13470c12920812f4ad17f)
![{\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {a}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {\jmath }}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {s}}_{0}\,t^{4}+{\frac {1}{120}}{\vec {c}}_{0}\,t^{5}+{\frac {1}{720}}{\vec {p}}\,t^{6}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40b3852b24e281d075fc6b0c37f0e8574fa33b19)
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Pop (physics)». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی.