شتاب زاویه‌ای

نمایی از طرح‌ و ساختار نمودار شتاب زاویه‌ای

شتاب زاویه‌ای برابر با آهنگ تغییر سرعت زاویه‌ای است. در دستگاه SI، واحد آن رادیان بر مجذور ثانیه است. این کمیت معمولاً با حرف یونانی α (آلفا) نمایش داده می‌شود.

تعریف ریاضی

شتاب زاویه‌ای به صورت‌های زیر تعریف می‌شود:

${\alpha }={\frac {d\omega }{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}$ ,

${\alpha }={\frac {a_{T}}{r}}$ ,

در این روابط ${\omega }$ سرعت زاویه‌ای، $a_{T}$ شتاب خطی مماس بر مسیر و $r$ فاصله مکان مورد نظر تا مبدأ مختصات مورد استفاده است. این مقدار معمولاً برابر با شعاع دایره مماس بر مسیر در آن نقطه است.

در معادلات حرکت

برای حرکت چرخشی در دوبعد (جهت بردار تکانه زاویه‌ای ثابت باشد) رابطه زیر بین شتاب زاویه‌ای و گشتاور از قانون دوم نیوتون به دست می‌آید:

${\tau }=I\ {\alpha }$

که ${\tau }$ گشتاور کل وارد به جسم و $I$ گشتاور لختی جسم است.

جستارهای وابسته

• تکانه زاویه‌ای
• بسامد زاویه‌ای
• سرعت زاویه‌ای
• چرخش (فیزیک)
• اسپین