منحنی جرونو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
منحنی جرنو حالت کلی با فرمول:

در هندسه جبری منحنی جرونو، (به انگلیسی: lemniscate of Gerono) یا (به انگلیسی: lemniscate of Huygens) یک منحنی جبری صفحه‌ای، تجزی‌پذیر به صفر و درجه چهارم است. شکل منحنی شبیه عدد هشت لاتین یا علامت بی‌نهایت ریاضی است. معادله آن به شرح زیر است:

منحنی جرنو با گذاردن ضریب با فرمول:

این منحنی برای نخستین بار به وسیله کمیل کریستوفر جرونو پیشنهاد و طراحی شده است.

به دلیل معادل بودن این معادله با صفر می‌توان آن را یک تابع منطقی یا استدلالی توصیف کرد. یعنی می‌توان نوشت:

همچنین:

منحنی جرونو مورد ویژه‌ای از منحنی لیساژو است.

منابع[ویرایش]

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. p. ۱۲۴. ISBN 0-486-60288-5.

پانویس[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]