حلقه (ریاضی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

حلقه گروهی آبلی جمعی به انضمام نیم‌گروهی ضربی است که ضرب نسبت به جمع توزیع‌پذیر باشد.

اگر نیم‌گروه ضربی مونوئید باشد حلقه را یکدار گوییم. در یک حلقه یکدار یک عضو از حلقه را که وارون ضربی داشته باشد را یکه یا وارون پذیر می نامند. وارون هر عضو یکه، یکتاست.

اگر نیم‌گروه ضربی جابه‌جایی باشد حلقه را جابه‌جایی گوییم.

به‌عنوان مثال مجموعه اعداد صحیح یک حلقه جابه‌جایی و یکدار است.

منابع[ویرایش]

  • D.Eisenbud, Commutative algebra with a view toward algebraic Geometry, Springer 1994