جسم صلب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو


جسم جامد (سفت و محکم) (به انگلیسی: Rigid body) به سیستمی گفته می‌شود که شامل تعداد زیادی ذرات ثابت هست که فاصلهٔ ذرات از یکدیگر همواره ثابت است. این فاصله حتی در صورتی که به جسم نیرو وارد شود یا حرکت کند نیز ثابت می‌ماند. دنیای پیرامون ما سرشار از اجسام صلب است. از پایه‌های پل گرفته تا دندانه‌های یک چنگال همگی اجسام صلب هستند. در واقع به جسمی که هیچ دو ذره ای از ذرات تشکیل دهنده آن نسبت بهم حرکتی نداشته باشندجسم

صُلب گفته می‌شود.[۱]

تعریف عملی جسم صلب[ویرایش]

تعریف بالا یک تعریف تئوریک و ایده‌آل می‌باشد زیرا در بهترین حالت نیز اجسام تحت تأثیر نیروهای مختلف دارای ارتعاشات هستند. با این وجود و با چشم‌پوشی از جزئیات اجسام ثابت و جامد معمولاً سفت و محکم گفته می‌شوند.

در حقیقت هر جسمی هر اندازه که سفت باشد، باز هم صلب نیست و نقاط آن نسبت به یکدیگر کمی جابجا می‌شوند؛ بنابراین جسم صلب ایده‌آل وجود ندارد؛ ولی گاهی حرکت نسبی نقاط جسم نسبت به حرکت کلی آن خیلی کوچک هستند یا در نظر گرفتن این جابجایی‌ها، تأثیری در مسئله نمی‌گذارد. در این شرایط، برای سادگی در مدل‌سازی، جسم، صلب در نظر گرفته می‌شود.

حرکت جسم صلب[ویرایش]

با توجه به پیکربندی سیستم یک مرکز جرم تعریف می‌شود، به گونه‌ای فرض می‌شود که کلیه نیروها و گشتاور نیروهای خارجی که از بیرون بر سیستم اثر می‌کند، بر مرکز جرم وارد می‌شود؛ بنابراین مرکز جرم نماینده سیستم بوده و حرکت آن بیانگر سیستم است.


تعادل جسم صلب[ویرایش]

در بحث تعادل در جسم های دیگر بنا به فرض، اجسام را به عنوان يك نقطه مادى در نظر گرفتيم. در حالى كه چنين

فرضى هميشه امكان پذير نخواهد بود و نمى توان از ابعاد جسم صرف نظر نمود بنابراين در اين حالت

نيروها در يك نقطه متقارب نخواهند بود و علاوه بر حركت، امكان دَوَران (گشتاور) جسم تحت تأثير

نيروهاى وارده نيز وجود دارد. لذا شرط تعادل در مورد اجسام صلب به صورت زير خواهد بود:

1- برای اینکه جسم در راستای محور x جابجایی نداشته باشد باید :

2-برای اینکه جسم در راستای محور y جابجایی نداشته باشد باید :

3-برای اینکه جسم در راستای محور z جابجایی نداشته باشد باید :

براى بررسى تعادل اجسام صلب، همانند نقاط مادى بايد ابتدا پيكر آزاد آن ها را ترسيم

نمود. براى اين منظور، بايد جسم را از محيط اطراف آن جدا نمائيم و چون اجسام بر روى

تكيه گاه هايى قرار دارند كه با توجه به نوع آن ها مانع از حركت (جابه جايى) و يا چرخش

جسم مى گردند، لازم است ابتدا تكيه گاه ها و عكس العمل هاى آن ها را معرفى نمائيم.

تعريف عكس العمل تكيه گاهى[ویرایش]

منظور از عكس العمل تكيه گاهى اجسام، واكنشى است كه تكيه گاه در جهت حفظ

تعادل آن ها از خود نشان مى دهد و مانع از حركت و يا دوران جسم مورد نظر مى شود.

انواع تكيه گاه ها[ویرایش]

الف) تكيه گاه غلطكى (يك مجهولى)

عبارت است از تكيه گاهى كه تنها يك عكس العمل آن هم عمود بر سطح اتكاى خود

1- دارد؛ همانند چرخ اتومبيل روى سطح بدون اصطكاك. (رديف 1 جدول 4

ب) تكيه گاه مفصلى (دومجهولى)

به تكيه گاهى گفته مى شود كه داراى دو عكس العمل مى باشد؛ يكى مماس بر سطح اتكا

1- و ديگرى عمود بر آن خواهد بود. (رديف 2 جدول 4)

ج) تكيه گاه گيردار (سه مجهولى)

تكيه گاهى است كه داراى سه عكس العمل به شرح زير

1- مى باشد: (رديف 3 جدول 4

-1 مماس بر سطح تكيه گاه

-2 عمود بر سطح تكيه گاه

-3 عكس العمل دورانى

د) تكيه گاه ميله اى

منظور از ميله عضوى كوتاه است كه در دو انتهاى خود به صورت لولا يا مفصل متصل

شده باشد. عكس العمل تكيه گاه ميله اى در راستاى ميله و به صورت كششى يا فشارى خواهد بود.

1- (رديف 4 جدول 4

ه) تكيه گاه كابلى: هر گاه جسم توسط كابل به تكيه گاه متصل شود، عكس العمل كابل به صورت كششى

1- و در راستاى آن خواهد بود. (رديف 5 جدول 4


حل مسئله[ویرایش]

همان طور كه گفته شد شرط تعادل اجسام صلب بر آورده شدن معادلات

مى باشد و براى نيل به اين هدف به صورت زير عمل مى نمائيم.

گام اول - ترسيم پيكر آزاد جسم

ابتدا جسم را از تكيه گاه ها جدا نموده و با توجه به نوع تكيه گاه، عكس العمل هاى

مربوطه را در محل تكيه گاه و در جهت دلخواه قرار مى دهيم.

گام دوم - تجزية نيروها

همة نيروهاى مورب را روى پيكر آزاد در صورت وجود به مؤلفه هاى آن تجزيه

مى نمائيم.

گام سوم - تشكيل معادلات و حل آن ها

با تشكيل معادلات تعادل و حل آن ها مجهولات مسئله (عكس العمل ها) تعيين

مى شوند.

شکل 2- یک مثال


حل یک مثال[ویرایش]

در شکل 2 یک نوع مثال حل و بررسی شده است.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Engineering Mechanics-Dynamics, R. C. Hibbeler, Pearson Prentice Hall, 11th edition, 2007, pp 172.

سیامک علایی - دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل- ایران