اصل متمم (ترکیبیات)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در برخی از پرسش‌های شمارشی، شمردن حالت‌های نا مطلوب از مطلوب ساده تر است. برای حل این پرسش‌ها در اکثر اوقات از اصل متمم استفاده می‌کنیم.[۱]

تعریف اصل متمم[ویرایش]

فرض کنید زیرمجموعه ای از مجموعه مرجع باشد. در این صورت تعداد اعضایی از که در قرار ندارند (تعداد اعضای متمم ) برابر است.[۱][۲]

نمونه پرسش[ویرایش]

در چند عدد چهار رقمی، رقم ۶ وجود دارد؟ پاسخ: تعداد اعداد چهار رقمی برابر است با: ۹ ضرب در ۱۰ ضرب در ۱۰ ضرب در ۱۰ که برابر است با ۹۰۰۰ تعداد اعداد چهار رقمی که رقم ۶ ندارند برابر است با: ۸ ضرب در ۹ ضرب در ۹ ضرب در ۹ که برابر است با ۵۸۳۲ پس تعداد عدد چهار رقمی، رقم ۶ دارند برابر است با ۳۱۶۸=۵۸۳۲-۹۰۰۰.[۱][۳]

منابع[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ علیپور، علیرضا. آنالیز ترکیبی برای کنکور ص۲۷. ۱۳۹۲. 
  2. اصول احتمال ویکی‌پدیا فارسی
  3. اصل ضرب ویکی‌پدیا فارسی