بردار اقلیدسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، فیزیک و مهندسی، بردار اقلیدسی به شیئی هندسی اطلاق می‌گردد که دارای اندازه و جهت باشد. بردار عموماً با پاره‌خطی که طول آن متناسب با اندازهٔ بردار است و پیکانی که جهت بردار را نشان می‌دهد، نمایش داده می‌شود.

بردار و کمیت برداری[ویرایش]

نوشتار اصلی: کمیت برداری

از مفاهیم اولیهٔ علوم ریاضی و فیزیک است و در فضای n بعدی حضور دارد (معروف به بردار اقلیدسی نیز هست) و عبارت است از پاره خطی جهت‌دار (به شکل پیکان نمایش داده می‌شود) با طولی مشخص. در فیزیک نیز کمیت برداری ریشه در همین تعریف دارد یعنی کمیتی که علاوه بر اندازه، نیاز به توصیف جهت آن نیز هست. مثلاً نیرو کمیتی برداری است و می‌گوییم ۲۰ نیوتون نیرو در جهت شمال.

جمع بردارها[ویرایش]

بردارها به روش مثلثی که در آن انتهای هر بردار به ابتدای بردار بعد متصل شده و برداری دیگری که ابتدای آن سر بردار اول و انتهای آن انتهای بردار دوم است (بردار مجموع) و همچنین روش متوازی‌الأضلاع که مخصوص جمع دو بردار است جمع می‌شوند.

ضرب بردار[ویرایش]

دوبردار:

  • در هم ضرب داخلی شده که حاصل یک عدد است.
  • یا در هم ضرب خارجی شده که حاصل برداری است که بر دو بردار ابتدایی عمود است.
  • یا در عدد ضرب شده که به استثنا صفر با حفظ راستا تغییر جهت و اندازه می‌دهند.

منابع[ویرایش]

ریاضیات

جستجو در ویکی‌انبار در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ بردار اقلیدسی موجود است.