مجموعه محدب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مجموعه محدب
مجموعه غیر محدب

مجموعه محدب، زیرمجموعه‌ای از فضای اقلیدسی است که هر ترکیب محدب از هر دو عضو دلخواه آن عضوش باشد. به بیان دیگر، مجموعه‌ای را محدب می‌نامیم، که هر پاره‌خط واصل دو نقطهٔ دلخواه آن به طور کامل درونش قرار گیرد.

تعریف[ویرایش]

گوییم k\subset\mathbb{R}^n مجموعه‌ای محدب است، اگر هر ترکیب محدب از هر دو عضو k همچنان عضو k باشد. یعنی اگر \tilde{x}\in k و \hat{x}\in k آنگاه به ازای هر 0\le\alpha\le 1 داشته باشیم \alpha\tilde{x}+(1-\alpha)\hat{x}\in k.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Murty, Katta G.. Linear and combinatorial programming. Robert E. Krieger Publishing Company, 1985. ISBN ‎0-89874-852-6.