ماتریس مثلثی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

ماتریس مثلثی گونه خاصی از ماتریس مربعی است. ماتریسی که کلیه اعضای زیر قطر اصلی آن صفر باشد را ماتریس بالا مثلثی و ماتریسی که کلیه اعضای بالای قطر اصلی آن صفر باشد را ماتریس پایین مثلثی گویند. از ویژگی های منحصربه‌فرد این نوع ماتریس این است که برای محاسبه دترمینان آن کافیست اعضای قطر اصلی را در هم ضرب کنیم، در نتیجه مثلثی کردن ماتریس یکی از روش های سریع تر برای دترمینان گرفتن از ماتریس های بزرگ است. همچنین ماتریس قطری به طور همزمان بالا مثلی و پایین مثلثی است.

در زیر شکل کلی ماتریس های مثلثی بیان شده است.

  • ماتریس پایین مثلثی:
  • ماتریس بالا مثلثی:

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Axler, Sheldon (1996), Linear Algebra Done Right, Springer-Verlag, ISBN 0-387-98258-2
  • Drazin, M. P.; Dungey, J. W.; Gruenberg, K. W. (1951), "Some theorems on commutative matrices", J. London Math. Soc., 26 (3): 221–228, doi:10.1112/jlms/s1-26.3.221
  • Herstein, I. N. (1975), Topics in Algebra (2nd ed.), John Wiley and Sons, ISBN 0-471-01090-1
  • Prasolov, Viktor (1994), Problems and theorems in linear algebra, ISBN 9780821802366