ماتریس هرمیتی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

ماتریس هرمیتی یا خودآبن (به انگلیسی: self-adjointماتریسی است مربعی که ترانهادِ مزدوج مختلط آن با خودش برابر باشد:

یا یا

که با نماد زیر نشان داده می‌شود:

ماتریس هرمیتی (با درایه های مختلط) یک فضای برداری حقیقی را ایجاد می کند. مثال:

ویژگی‌ها[ویرایش]

  • درآیه‌های قطر اصلی ماتریس هرمیتی حقیقی هستند.
  • هر ماتریس هرمیتی، ماتریسی هنجارمند (Normal matrix) است به این چمار که .
  • ویژمقدار‌های ماتریس هرمیتی، عددهای حقیقی هستند.
  • ویژبردارهای ماتریسی هرمیتی، ارداکنج (متعامد) هستند.

این دو ویژگی ویژمقدار‌ها و ویژبردارهای ماتریس هرمیتی بسیار در کوانتوم‌فیزیک کاربرد دارد. در فیزیک کوانتوم تمام کمیت‌های فیزیکی با آپارگر یا عملگر‌های هرمیتی توصیف می‌شوند. [۱]

منابع[ویرایش]

  1. Quantum Mechanics for Scientists and Engineers, David miller

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Hermitian matrix»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۵ آوریل ۲۰۱۴).