عدد ترافرازنده: تفاوت میان نسخه‌ها

راهنما

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

نمایش تاریخچه به صورت تعاملی

→ تفاوت قدیمی‌تر تفاوت جدیدتر ←

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

دیداریویکی‌متن

درخط

نسخهٔ ‏۲۹ ژوئن ۲۰۲۲، ساعت ۱۸:۰۷

عددی که جبری نباشد، عدد متعالی یا ترافرازنده یا غیرجبری نامیده می‌شود.

نمونه‌های برجسته‌ای از اعداد ترافرازنده π و e می‌باشند. نمونه‌های کمی از اعداد ترافرازنده شناخته شده‌اند چرا که اثبات ترافرازنده بودن یک عدد دشوار است. با این حال، شمار آن‌ها کم نیست و تقریباً همهٔ اعداد مختلط و حقیقی ترافرازنده شمرده می‌شوند.

نخستین اثبات وجود اعداد ترافرازنده (متعالی) را جوزف لیوویل، ریاضی‌دان فرانسوی، در سال ۱۸۴۴ داده است^[۱].

جستارهای وابسته

طبقه‌بندی اعداد

مختلط

:\;\mathbb {C}

حقیقی

:\;\mathbb {R}

گویا

:\;\mathbb {Q}

صحیح

:\;\mathbb {Z}

حسابی

طبیعی

:\;\mathbb {N}

یک: 1

صفر: 0

مختوم

ساده

مرکب

منابع

↑ لگاریتم، نوشتهٔ گ. ک. استاپو، ترجمهٔ پرویز شهریاری، انتشارات خوارزمی، چاپ اول، ص ۸۴.

ن ب و نظریه اعداد
میدان‌ها	نظریه جبری اعداد نظریه تحلیلی اعداد نظریه هندسی اعداد نظریه اعداد رایانشی نظریه اعداد ترافرازنده هندسه سیاله‌ای ترکیبیات حسابی هندسه حسابی توپولوژی حسابی دینامیک حسابی
مفاهیم کلیدی	عدد عدد طبیعی عدد اول عدد گویا عدد گنگ عدد جبری اعداد ترافرازنده عدد پی-ادیک حساب هم‌نهشتی تابع حسابی
مفاهیم پیشرفته	فرم درجه دوم فرم ماژولار تابع ال معادله سیاله تخمین سیاله‌ای کسر مسلسل
فهرست موضوعات فهرست موضوعات سرگرمی

ن ب و دستگاه اعداد
مجموعه‌های شمارا	اعداد طبیعی( $\mathbb {N}$ ) اعداد صحیح( $\mathbb {Z}$ ) اعداد گویا( $\mathbb {Q}$ ) اعداد ترسیم پذیر اعداد جبری( $\mathbb {A}$ ) دوره (نظریه اعداد) Computable number Definable real number Arithmetical numbers Gaussian integer
جبرهای ترکیبی	جبر تقسیم: اعداد حقیقی( $\mathbb {R}$ ) اعداد مختلط( $\mathbb {C}$ ) چهارگان‌ها( $\mathbb {H}$ ) هشتگان‌ها( $\mathbb {O}$ )
انواع دوقسمتی	over $\mathbb {R}$ : Split-complex number Split-quaternion Split-octonion روی $\mathbb {C}$ : Bicomplex number Biquaternion Bioctonion
اعداد ابرمختلط دیگر	Dual number Dual quaternion Dual-complex number Hyperbolic quaternion شانزدهگان‌ها ( $\mathbb {S}$ ) Split-biquaternion Multicomplex number Geometric algebra Algebra of physical space Spacetime algebra
انواع دیگر	اعداد اصلی اعداد گنگ اعداد فازی اعداد ابرحقیقی Levi-Civita field Surreal numbers اعداد ترافرازنده اعداد ترتیبی عدد پی-ادیک (p-adic solenoids) Supernatural numbers Superreal numbers
عدد List

ن ب و اعداد گنگ
Chaitin's ( $\Omega$ ) عدد لیوویل Prime ( $\rho$ ) Logarithm of 2 Gauss's ( $G$ ) ریشه دوازدهم دو Apéry's ( $\zeta (3)$ ) Plastic ( $\rho$ ) ریشه مربعی ۲ Supergolden ratio ( $\Psi$ ) Erdős–Borwein ( $E$ ) نسبت طلایی ( $φ$ ) Square root of 3 Square root of 5 Silver ratio ( $\delta _{S}$ ) اویلر ( $e$ ) پی ( $\pi$ )
Schizophrenic اعداد متعالی Trigonometric

این یک مقالهٔ خرد جبر است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=عدد_ترافرازنده&oldid=35004482»

رده‌ها:

رده‌های پنهان:

@@ خط ۲: / خط ۲: @@
 عددی که جبری نباشد، '''عدد متعالی''' یا '''ترافرازنده''' یا غیرجبری نامیده می‌شود.
-نمونه‌های برجسته‌ای از  اعداد ترافرازنده [[عدد پی|π]] و [[عدد e|e]] می‌باشند. نمونه‌های کمی از اعداد ترافرازنده شناخته شده‌اند چرا که اثبات ترافرازنده بودن یک عدد دشوار است. با این حال، شمار آن‌ها کم نیست؛ کانتور ثابت کرد مرتبهٔ اعداد طبیعی و اعداد جبری یکسان است، بنابراین «تقریباً همهٔ» اعداد مختلط و حقیقی ترافرازنده هستند.
+نمونه‌های برجسته‌ای از  اعداد ترافرازنده [[عدد پی|π]] و [[عدد e|e]] می‌باشند. نمونه‌های کمی از اعداد ترافرازنده شناخته شده‌اند چرا که اثبات ترافرازنده بودن یک عدد دشوار است. با این حال، شمار آن‌ها کم نیست و تقریباً همهٔ اعداد مختلط و حقیقی ترافرازنده شمرده می‌شوند.
 نخستین اثبات وجود اعداد ترافرازنده (متعالی) را [[جوزف لیوویل]]، ریاضی‌دان فرانسوی، در سال ۱۸۴۴ داده است<ref> لگاریتم، نوشتهٔ گ. ک. استاپو، ترجمهٔ [[پرویز شهریاری]]، [[انتشارات خوارزمی]]، چاپ اول، ص ۸۴.</ref>.