کسر
در ریاضیات، کسر (به انگلیسی: Fraction) یا بَرخه نوعی عدد میباشد که مقدار جزء به کل یک چیز یا شئ را بیان میکند و بعبارتی دیگر از تقسیم دو عدد صحیح برهم ساخته میشود. در واقع، کسر یا عدد کسری نام دیگر عدد گویا است.
محتویات
نحوه نمایش[ویرایش]
نمایش کسر به صورت یک خط افقی و یک عدد در بالا و یک عدد در پایین میباشد. عدد بالایی صورت کسر و عدد پایینی مخرج کسر نامیده میشود.
در اینجا ۲ صورت کسر و ۴ مخرج کسر میباشد.
انواع کسر[ویرایش]
کسر متعارفی[ویرایش]
کسر متعارفی نوعی خاصی از کسر است که بنا بر تعریف، هم صورت و هم مخرج آن اعداد صحیح هستند (مخرج باید مخالف صفر باشد). به عنوان مثال، اعداد و کسر متعارفی هستند، ولی و کسر متعارفی نمیباشند.
کسر نا متعارف[ویرایش]
اگر مخرج کسری صفر باشد، مانند آن کسر تعریف نشده است.
تاریخ پیدایش کسر متعارفی[ویرایش]
کسر متعارفی در جریان اندازهگیری و زمانی پدید آمد که ناچار شدند واحد اندازهگیری را بشکنند؛ چرا که برای ادامه اندازهگیری، نتوانستند از واحد استفاده کنند. این موضوع، به ویژه از پیدایش کسرهای مشخص، پیش از پیدایش مفهوم کلی کسر، روشن میشود.
زمان زیادی لازم بود تا «نیم» و «یک چهارم» به صورت ۱/۲ و ۱/۴ برای هر نوع واحدی (طول، حجم، وزن، زمان) به کار رود.
در هزاره دوم پیش از میلاد بود که بشر توانست از کسر، همچون بخشی از واحد، استفاده کند. در بابل کهن، حتی نمادهای خاصی برای برخی کسرهای متعارفی وجود داشت.
گویا صفت فاعلی از مصدر گفتن میباشد و در ریاضی هر شمار کسری مانند و یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک کسر نوشت را یک عدد گویا مینامیم. مانند ۲-، ۰، ۳+ ،۲/۳ -، ۲۵/- که به ترتیب به شکل کسرهای میتوان نوشت. بهطور کلی هر عددی که بتوان آن را به صورت کسر نوشت، بهطوریکه صورت و مخرج آن متعلق به اعداد صحیح باشند و مخرج آن مخالف صفر باشد یک عدد گویا میگویند. مجموعه اعداد گویا را با حرف Q حرف اول کلمهٔ Quotient به معنی «خارج قسمت» نمایش میدهند.
منابع[ویرایش]
![]() |
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ کسر موجود است. |
تاریخ ریاضیات (تألیف: پرویز شهریاری)
![]() |
این یک مقالهٔ خرد پیرامون ریاضیات است. با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید. |