مسئله مقدارمرزی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مسئله مقدارمرزی عنوان دسته‌ای از مسائل ریاضیات است که در آن‌ها به حل معادلات دیفرانسیلی می‌پردازند که پاسخ معادله می‌باید در نقاط مرزیِ یک مجموعهٔ مفروض، شرایط مشخص‌شده را دارا باشد.[۱]

مثال[ویرایش]

مثالی از یک مسئلهٔ مقدار مرزی به صورت

است که هدف حل آن برای یافتن تابع مجهول با استفاده از شرایط اولیهٔ

است. بدون داشتن شرایط مرزی، جواب عمومی معادله به صورت زیر قابل محاسبه است:

با در نظر گرفتن شرط

که نتیجه می‌دهد ؛ و با توجه به شرط داریم:

پس . همانطور که مشخص است، با اعمال شرایط مرزی از جواب عمومی به یک جواب اختصاصی رسیدیم که در این مورد به صورت زیر خواهد بود:

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. «مسئلۀ مقدارمرزی» [ریاضی] هم‌ارزِ «boundary value problem»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی، دفتر یازدهم، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۳-۴۵-۶۱۴۳-۶۰۰-۹۷۸