ارزش منطقی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در منطق ریاضیات به هر جمله خبری یک گزاره گویند. حال این جمله خبری دارای ارزش درست یا نادرست است اگر چه اعتبار آن هنوز مشخص نباشد.

مثال[ویرایش]

الف) هر عدد اول بزرگ‌تر از دو فرد است .[ویرایش]

ب) عدد 5nm²¡ عددی اول نمی‌باشد. (n,m عدد حقیقی و ¡ نماد فاکتوریل می‌باشد)[ویرایش]

هر دو جمله بالا گزاره اند زیرا خبری منتقل می‌کنند ولیکن ارزش گزاره اول درست و دومی نادرست است.

اثبات الف: می‌دانیم اعداد زوج بزرگتر از ۲ بر ۲ بخشپذیر اند و نمی‌توانند اول باشند. پس داریم p~T

رد ب: به ازای m=1 و n=2/5 عددی اول است. پس داریم: p~F

ارزش گزاره های ترکیبی[ویرایش]

گزاره ها را با حروف کوچک p,q,r و ... نشان می دهند که با استفاده از جدول ارزشی گزاره ها درستی یا نادرستی ترکیب مشخص خواهد شد .

منابع[ویرایش]

  • Bluman, Allan G. (2004). Elementary statistics : a step by step approach (5th ed ed.). Boston: McGraw-Hill. ISBN 0072549076. OCLC 51726769.
  • منطق ریاضی / محمد اردشیر / هرمس
  • منطق برهان و مجموعه‌ها / عبدالحسین مصحفی / فاطمی
  • منطق گزینشی ریاضیات / امیرمحمد خاکپور / دانش
  • آنالیز ریاضیات - جلد اول / غلامحسین مصاحب / امیر کبیر