ارزش درستی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

یک ارزش درستی (به انگلیسی: Truth value) در علم منطق و ریاضیات، یک ارزش (مقدار) است که نشان‌دهنده رابطه یک «گزاره» با «درستی (حقیقت)» است. گاها به ارزش درستی، ارزش منطقی (به انگلیسی: logical value) هم می‌گویند.[۱]

در منطق ریاضیات به هر جمله خبری یک گزاره گویند. حال این جمله خبری دارای ارزش درست یا نادرست است اگر چه اعتبار آن هنوز مشخص نباشد.

مثال[ویرایش]

الف) هر عدد اول بزرگ‌تر از دو فرد است .[ویرایش]

ب) عدد 5nm²¡ عددی اول نمی‌باشد. (n,m عدد حقیقی و ¡ نماد فاکتوریل می‌باشد)[ویرایش]

هر دو جمله بالا گزاره اند زیرا خبری منتقل می‌کنند ولیکن ارزش گزاره اول درست و دومی نادرست است.

اثبات الف: می‌دانیم اعداد زوج بزرگتر از ۲ بر ۲ بخشپذیر اند و نمی‌توانند اول باشند. پس داریم p~T

رد ب: به ازای m=1 و n=2/5 عددی اول است. پس داریم: p~F

ارزش گزاره های ترکیبی[ویرایش]

گزاره ها را با حروف کوچک p,q,r و ... نشان می دهند که با استفاده از جدول ارزشی گزاره ها درستی یا نادرستی ترکیب مشخص خواهد شد .

منابع[ویرایش]

  1. Shramko, Yaroslav; Wansing, Heinrich. "Truth Values". دانشنامه فلسفه استنفورد.