توزیع‌پذیری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توزیع‌پذیری یا پخش‌پذیری خاصیتی در ریاضیات است که برای عملی دوتایی تعریف می‌شود.

تعریف[ویرایش]

فرض کنیم و اعمالی دوتایی در مجموعه ناتهی A باشند. عمل را نسبت به توزیع‌پذیر خوانیم هرگاه به ازای هر a و b و c از A، دو برابری زیر برقرار باشند:

برابری نخست را توزیع‌پذیری از چپ و برابری دوم را توزیع‌پذیری از راست می‌نامیم.

مثال‌ها[ویرایش]

(a×(b+c) = (a×b)+(a×c
و
(a×(b-c) = (a×b)-(a×c
  • ضرب دکارتی نسبت به اجتماع و اشتراک توزیع‌پذیر است. اگر A و B و C را سه مجموعه بگیریم، آنگاه
  • حاصلضرب دکارتی نسبت به عمل متممگیری توزیع‌پذیر است.
  • در اعداد اصلی عمل ضرب نسبت به عمل جمع توزیع‌پذیر است.
  • در منطق، و (∧) نسبت به یا (∨) توزیع‌پذیر است و برعکس. اگر فرض کنیم P و Q و R گزاره هستند، آنگاه

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]