عدد: تفاوت میان نسخهها
AminBigNooB (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
←تاریخ پیدایش عدد: افزودن مطلب و منبع |
||
خط ۱۵: | خط ۱۵: | ||
== تاریخ پیدایش عدد == |
== تاریخ پیدایش عدد == |
||
یک اندیشه قدیمی میگوید که ما با حسی آگاهانه نسبت به عددها به دنیا میآییم، به همان گونهای که نسبت به رنگها آگاهی داریم. فرضیهای میگوید که پدیده تکامل به انسانها و دیگر جانوران «چندشناسی» بخشیده است، یعنی توانایی ادراک بیدرنگ تعداد چیزها در یک توده یا دسته.<ref>{{یادکرد خبر|کوشش=سالارکتاب: اطلاعات معتبر و مستند|تاریخ=۱۳۹۷-۰۴-۲۴T11:34:07+00:00|عنوان=ریاضیات از کجا آمد؟ از جنگل یا از فرهنگ؟ - سالارکتاب: اطلاعات معتبر و مستند|نشانی=http://salarketab.ir/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA-%DA%86%DA%AF%D9%88%D9%86%D9%87-%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%AF-%D8%A2%D9%85%D8%AF/|زبان=fa-IR|تاریخ بازبینی=2018-07-15}}</ref> |
|||
⚫ | در آغاز، مفهوم عدد بسیار محدود بود. حتی اعداد را تا ۲ بیشتر نمیتوانستند بشمارند. نخستین اعدادی که انسان در جایی نگاشته اعداد صحیح مثبت مثل یک، دو، سه و … بوده. پیش از ابداع عدد صفر ریاضیات توان پیشرفت چندانی نداشت و این ریاضی دانان هندی بودند که در حدود سدهٔ هفتم میلادی به استفاده از عدد صفر سامان بخشیدند و موجب رواج آن شدند.<ref name=ToolAutoGenRef1 /> برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه، زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ میشمردند و پس از آن را «بسیار» میگفتند. |
||
⚫ | در آغاز، مفهوم عدد بسیار محدود بود. حتی اعداد را تا ۲ بیشتر نمیتوانستند بشمارند. نخستین اعدادی که انسان در جایی نگاشته اعداد صحیح مثبت مثل یک، دو، سه و … بوده. پیش از ابداع عدد صفر ریاضیات توان پیشرفت چندانی نداشت و این ریاضی دانان هندی بودند که در حدود سدهٔ هفتم میلادی به استفاده از عدد صفر سامان بخشیدند و موجب رواج آن شدند.<ref name="ToolAutoGenRef1" /> برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه، زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ میشمردند و پس از آن را «بسیار» میگفتند. |
||
در زبان روسی نیز ضربالمثلی به این مفهوم وجود دارد که «هفت نفر منتظر یک نفر نمیمانند»، که بازهم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمیمانند. |
در زبان روسی نیز ضربالمثلی به این مفهوم وجود دارد که «هفت نفر منتظر یک نفر نمیمانند»، که بازهم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمیمانند. |
||
همچنین در داستانها، وقتی از پادشاهی صحبت میشود که در قصری است که هفت برج و بارو دارد، یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و… همه جا «هفت» به معنای بسیار به کار رفتهاست. |
همچنین در داستانها، وقتی از پادشاهی صحبت میشود که در قصری است که هفت برج و بارو دارد، یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و… همه جا «هفت» به معنای بسیار به کار رفتهاست. |
نسخهٔ ۱۵ ژوئیهٔ ۲۰۱۸، ساعت ۱۳:۲۵
برای تأییدپذیری کامل این مقاله به منابع بیشتری نیاز است. (ژوئن ۲۰۱۲) |
این مقاله دقیق، کامل و صحیح ترجمه نشده و نیازمند ترجمه از انگلیسی به فارسی است. کل یا بخشی از این مقاله به زبان انگلیسی نوشته شدهاست. اگر مقصود ارائهٔ مقاله برای مخاطبان زبان انگلیسی است، باید در ویکیپدیای انگلیسی نوشته شود (فهرست ویکیپدیاها را ببینید). در غیر این صورت، خواهشمند است ترجمهٔ این مقاله را با توجه به متن اصلی و با رعایت سیاست ویرایش، دستور خط فارسی و برابر سازی به زبان فارسی بهبود دهید و سپس این الگو را از بالای صفحه بردارید. همچنین برای بحثهای مرتبط، مدخل این مقاله در فهرست صفحههای نیازمند ترجمه به فارسی را ببینید. اگر این مقاله به زبان فارسی بازنویسی نشود، تا دو هفتهٔ دیگر نامزد حذف میشود و/یا به ویکیپدیای انگلیسی منتقل خواهد شد. اگر مایل به ارزیابی این مقاله هستید، میتوانید ترجمهٔ گوگل از این مقاله را ببینید. در هر حال، لطفاً ترجمهٔ ماشینی دیگری به این مقاله اضافه نکنید، چرا که این گونه از ترجمهها عموماً کیفیت بسیار پایینی دارند. اگر شما اخیراً این مقاله را بهعنوان صفحهٔ نیازمند ترجمه برچسب زدهاید، لطفاً عبارت {{جا:هبک-ترجمه به فارسی|1=عدد}} ~~~~ را نیز در صفحهٔ بحث نگارنده قرار دهید. |
'
دستگاه شمارش |
---|
عددنویسی هندی-عربی |
آسیای شرقی |
آمریکایی |
|
الفبایی |
پیشینیان |
ارزش مکانی براساس مبنا |
دستگاه اعداد مکانی غیر-استاندارد |
فهرست دستگاه اعداد |
شُماره یا عَدَد یکی از مفاهیم پایهٔ ریاضیات است. این مفهوم بسیار پیچیده و مورد بحث است و در گذشته بیشتر مورد کنکاش و تفکر قرار میگرفت، نقل است که افلاطون در بخشی از سفرهای خود با عقاید عجیب فیثاغورسیان از جمله این که اعداد از اجسام فیزیکی پیرامون انسان هم واقعی ترند آشنا شد.[۱] در آغاز شماره برای شمارش و اندازهگیری به کار میرفت ولی پسها ریاضیدانان مفهوم آن را پیش بردند و مفهوم شماره صفر، عدد منفی، عدد موهومی و عدد مختلط را نوآوری کردند. عملیات ریاضی شامل روشهای ویژهای است که یک یا چند شماره را به عنوان درونی دریافت و یک عدد را به عنوان برونی میسازد. عملیات یکانی تنها یک شماره را به عنوان درونی (ورودی) دریافت و تولید یک عدد برونی (خروجی) میکند. برای نمونه، عملیات شمارش یک عملیات یکانی است که به یک شماره (عدد) صحیح شمارهٔ یک را میافزاید و بنابرین دنباله شمارهٔ ۴ میشود ۵. عملیات دوتایی (باینری) دو شمارهٔ درونی دریافت و یک شمارهٔ برونی پرداخت میکند. نمونههایی از عملیات دوتایی (باینری) عبارتند از: جمع (افزودن)، تفریق (کاهیدن)، ضرب، تقسیم (بخش کردن) و توان. مطالعه و خواندن عملیات عددی (شمارهای) را حساب مینامند.
دستهبندی شمارهها
گونههای گوناگونی از شمارهها در جاهای گوناگون بهکارگرفته میشود. شمارهها به مجموعهها دستهبندی شدهاند. این مجموعهها عبارتاند از:
- مجموعهٔ عددهای طبیعی
- مجموعهٔ عددهای صحیح
- مجموعهٔ عددهای گویا
- مجموعهٔ عددهای حقیقی
- مجموعهٔ عددهای مختلط.
تاریخ پیدایش عدد
یک اندیشه قدیمی میگوید که ما با حسی آگاهانه نسبت به عددها به دنیا میآییم، به همان گونهای که نسبت به رنگها آگاهی داریم. فرضیهای میگوید که پدیده تکامل به انسانها و دیگر جانوران «چندشناسی» بخشیده است، یعنی توانایی ادراک بیدرنگ تعداد چیزها در یک توده یا دسته.[۲]
در آغاز، مفهوم عدد بسیار محدود بود. حتی اعداد را تا ۲ بیشتر نمیتوانستند بشمارند. نخستین اعدادی که انسان در جایی نگاشته اعداد صحیح مثبت مثل یک، دو، سه و … بوده. پیش از ابداع عدد صفر ریاضیات توان پیشرفت چندانی نداشت و این ریاضی دانان هندی بودند که در حدود سدهٔ هفتم میلادی به استفاده از عدد صفر سامان بخشیدند و موجب رواج آن شدند.[۱] برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه، زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ میشمردند و پس از آن را «بسیار» میگفتند. در زبان روسی نیز ضربالمثلی به این مفهوم وجود دارد که «هفت نفر منتظر یک نفر نمیمانند»، که بازهم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمیمانند. همچنین در داستانها، وقتی از پادشاهی صحبت میشود که در قصری است که هفت برج و بارو دارد، یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و… همه جا «هفت» به معنای بسیار به کار رفتهاست.
عدد سیزده نیز چنین سرنوشتی دارد. دوازده را «دوجین» میگفتند و چون پس از آن را نمیشناختند، روی آن نام «دوجین شیطانی» گذاشتند. از اینجا، عدد سیزده نحس شد. چرا که پس از دوازده برای آنها ناشناخته بود و خبر از ابهام و تاریکی میداد. البته پیشامدها یا روایتهایی هم به نحسی سیزده کمک کرد. مثلاً روایتی هست مبنی بر این که در شام آخر، نفر سیزدهم به عیسای مسیح خیانت کرد و او را لو داد. وگرنه عدد ۱۳ با عددهای دیگر هیچ تفاوتی ندارد. (نمونههای دیگری هم از اینگونه، برای برخی عددها داریم. چلچراغ بهمعنای درست ۴۰ چراغ نیست. هزارپا نیز بهمعنای این نیست که این جانور ۱۰۰۰ پا دارد).
برخی عددها هم نشانهٔ عددشماری بودهاست. دست پنج انگشت دارد و اغلب چیزها را به یاری انگشتان دست و پا میشمردند. واژهٔ پنج از پنجه گرفته شده است. زیرا پنجه دارای ۵ انگشت است. در زبان فارسی، واژهٔ سی با واژهٔ سه، همریشه است. همینطور چهل با چهار، پنجاه با پنج و… ولی واژهٔ بیست، هیچ ربطی به واژهٔ «دو» ندارد. این نشانهٔ آن است که عدد ۲۰ به معنای مجموعهٔ انگشتان دست و پاست و در زمانهای دور، مبنای عددشماری بودهاست. در زبان فرانسوی به بیست میگویند «وَن» که هیچ ربطی به (دو=deux) ندارد. به جز آن، به هشتاد میگویند «چهار بیست تا» و به نود میگویند «چهار بیست تا و ده تا». تنها در دورهای از پیشرفت تمدّن به بیپایان بودن عددهای طبیعی پی بردند و بهعنوان نمونه، اقلیدس (سدهٔ سوّم پیش از میلاد) ثابت کرد که تعداد عددهای اوّل، بینهایت است.
گونههای نوشتاری اعداد انگلیسی/پارسی
- طریقه نوشتن اعداد در پارسی و عربی به یک شکل است اما کشورهای عربی تقریباً در ۵۰ سال گذشته مدل نوشتن اعداد به سبک غربی و انگلسی را بیشتر بکار میبرند. آنها میگویند نوشتن اعداد بصورت انگلسیی تکامل یافته اعداد به سبک عربی است، البته باید به این نکته توجه کرد که سبک عربی در نوشتار ارقام وجود ندارد در حقیقت همان شیوه پارسی است که آن را به خیال خود شیوه عربی مینامند.[نیازمند منبع] اروپاییان تا حدود ۵۰۰ سال قبل از سبک نوشتن اعداد رومی بصورت I. II.III IV.VI ,... استفاده میکردند که در نوشتن اعداد چند رقمی بزرگ کار سختی بود.[نیازمند منبع] آنها ۵۰۰ سال قبل برای اولین بار نوشتن اعداد را به سبک پارسی بکار گرفتند و آنرا بهبود بخشیدند بنابراین نوشتن اعداد به سبک انگلیسی در واقع مغایرتی با نوشتار پارسی نیست.[نیازمند منبع] به جدول نگاه کنید تفاوت اعداد در نوشتن عربی با انگلیسی بسیار اندک است. امروزه در تمام جهان حتی در چینی و هندی اعداد را به سبک انگلیسی مینویسند.[نیازمند منبع]
اعداددرقرآن
درقرآن انواع اعدادبیان شده است
۱-اصلی:احدواحدی-اثنان واثنتان واثنتین-ثلاث وثلاثه-اربع واربعه-خمس-سته-سبع وسبعه-ثمانی وثمانیه-تسع-عشر-احدعشر-اثنتی عشر-تسعه عشر-عشرون-ثلاثون وثلاثین-اربعین-خمسین-ستین-سبعون وسبعین-ثمانون وثمانین-تسعون-تسع وتسعون مائه-ماتین-ثلاث مائه-ثلاث مائه وتسع-الف سنه الاخمسین-الف والوف-الفین-ثلاثه الاف- خمسه الاف-خمسین الاف۴معارج-مائه الف۱۴۷صافات
۲-ترتیبی:واحدوواحده-اول واولی-ثانیه-ثالث. ثالثه-رابع-خامسه-سادس-ثامن
۳-کسری:نصف-ثلث-ثلثان-ربع-خمس-سدس-ثمن-عشرومعشار
۴-توزیعی :فرادی-مثنی-ثانی اثنین-ثلاث-ثالث ثلاثه-رباع-تثلیث-شفع-وتر-زوج-بضع[۳]
جستارهای وابسته
پانویس
منابع
- Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithematics
- History of Counting Systems and Numerals. Retrieved 11 December 2005.
- The Evolution of Numbers. 16 April 2005.
- O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
- History of the Numerals
تاریخ ریاضیات (مؤلف:پرویز شهریاری)