میدان تانسوری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات ٬ فیزیک و مهندسی ٬یک میدان تانسوری به هر نقطه از یک فضای ریاضیاتی٬ (برای نمونه فضای اقلیدسی یا یک منیفلد )یک تانسور نسبت می‌دهد. میدان‌های تانسوری در هندسه دیفرانسیل ٬ هندسه جبری ٬ نسبیت عام٬ در تجزیه و تحلیل تنش و کشش در مواد و بسیاری از کاربردهای دیگر در علوم و مهندسی به کار می‌روند. یک تانسور تعمیمی از یک کمیت نرده‌ای (مانند طول) و برداری (مانند سرعت) است. میدان تانسوری نیز تعمیمی از میدان نرده‌ای و میدان برداری است.

بسیاری از ساختارهای ریاضیاتی که به طور غیررسمی تانسور خوانده می‌شوند در حقیقت میدان تانسوری هستند٬ مانند تانسور ریمان.

کاربردها[ویرایش]

حساب تانسوری[ویرایش]

در فیزیک نظری و زمینه‌های دیگر ٬معادلات دیفرانسیلی که برحسب میدان‌های تانسوری نوشته‌می‌شوند راهی بسیار کلی برای بیان روابطی که هم ذاتاً هندسی هستند و هم در ارتباط با حساب دیفرانسیل می‌باشند ارائه می‌کنند.برای نوشتن این معادلات از نمادگذاری جدیدی به نام مشتق هموردا استفاده می‌شود.

نوشتارهای مرتبط[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • The Geometry of Physics (3rd edition)، T. Frankel, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-60260-1
  • McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition)، C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
  • Encyclopaedia of Physics (2nd Edition)، R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
  • Gravitation, J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne, W.H. Freeman & Co, 1973, ISBN 0-7167-0344-0
  • Relativity DeMystified, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA)، 2006, ISBN 0-07-145545-0
  • Relativity, Gravitation, and Cosmology, R.J.A. Lambourne, Open University, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-13138-4